张 燕 邓 嫔 张佳会 杨 鹏

(河北工业大学控制科学与工程学院，天津 300130)

0 引言

近年来，对基于线性系统的建模和预测控制理论的研究取得了很大的进步。当被控对象存在弱非线性时，采用该线性预测控制算法非常有效。实际系统存在非线性时变、强非线性等因素，基于局部线性化或局部线性近似的方法是常用的处理方法［1－3］。但由于未充分考虑误差的积累所带来的超调影响，系统的稳定性较差，预测输出与实际偏离较大。神经网络是对非线性系统建立预测模型和优化控制的关键技术之一。各种基于神经网络的预测控制算法虽然本身也存在一定的缺点，但它有效的综合控制性能使其具有很好的发展前景［4］。

受传统PID控制中微分控制作用和模型线性化的启发，本文对性能指标函数进行改进，并提出了微分改进的RBF神经网络线性预测控制方法。该算法对预测控制算法进行反向优化，能实时给出优化控制量，具有操作简单、控制量给出迅速和优化跟踪效果好等特点。

1 非线性系统辨识

非线性系统可用以下非线性离散时间模型表示:

式中:y(k)和u(·)分别为k时刻非线性系统模型的输出和输入;m和n分别为输出量和输入量的阶次;d为滞后时间，假设d=0;F(·)为一个未知的连续非线性函数，可以用一个神经网络来逼近，其表达式如下。

式中:FNN为一个神经网络函数，它在整个建模过程中是不变的(k)为该网络的辨识输出值，它可通过训练，逼近实际输出值y(k)。

径向基函数(RBF)神经网络是具有单个隐含层的三层前馈网络，它由输入层、隐含层和输出层三部分组成。……