赵兰磊，陈文家，何彦忠，李鹭扬＊，黄 鑫

（1.扬州大学机械工程学院，江苏扬州225127；2.江苏扬力集团精密机床研究所，江苏扬州225127）

复杂截面扭转问题的孔洞拟填充法分析

赵兰磊1，陈文家1，何彦忠2，李鹭扬1＊，黄 鑫1

（1.扬州大学机械工程学院，江苏扬州225127；2.江苏扬力集团精密机床研究所，江苏扬州225127）

为解决复杂截面应力、变形问题的求解，以柱体扭转问题的应力函数及多连域转化为单连域的方法为基础，应用有限元－边界元法，提出了“孔洞拟填充”的方法，并利用有限元分析软件ANSYS Workbench以偏心轮为例模拟求解扭转问题.结果证明该方法可以适用于任何截面的杆件.

复杂截面；应力函数；多连域；拟填充；有限元；扭转

在车辆以及机械设备中普遍使用承受扭矩载荷的部件（如偏心轮，偏心齿轮）及采用非圆截面（如矩形、三角形、椭圆形等）的轴，这些承扭件的横截面往往为复杂的多连域，对其扭转问题通常难以求得解析解，从而使其强度和刚度计算成为设计中的难点.目前处理复杂截面的扭转问题所采用的方法有变分解法、边界元法［1－3］、虚边界元法［4］、分离变量法［5］、复变函数法［6］、多连域转化为单连域法［7］、有限元法［8－9］等.如何借助计算机和现代分析手段分析承扭杆的结构问题，并精确求解这些扭杆件的应力、应变状态及抗扭刚度，具有一定的研究价值.本文以有限元－边界元法及多连域转化为单连域的方法为基础，基于虚单元、截面的拓扑优化［10］、轮廓的孔洞填充算法［11］、无网格有限……