范文兵，邢军阳，李海涛，代琳娜

(郑州大学信息工程学院，河南郑州450001)

0 引言

盲源分离是指在源信号的系统和外部环境无法精确获知的情况下，将各个源信号从混迭信号(观测信号)中分离出的过程.独立分量分析［1］(Independent Component Analysis，ICA)作为盲源分离的一个重要研究方向，是信号处理技术领域近年来发展起来的一种新技术.独立分量分析的算法可以表示为：ICA算法=目标函数的选取+优化算法.对于目标函数的选取，包括高阶累积量、负熵、互信息及熵等;常用的优化算法主要有：梯度下降法，固定点算法等，但是这些算法有一个很大的缺陷就是全局收敛性能不理想，易陷入局部最优.为了克服ICA中常用算法的不足，笔者选负熵做为ICA的目标函数，并用量子行为粒子群算法［2］(QPSO)对负熵进行优化.该方法简单高效，与传统方法复杂、收敛速度慢的不足相比，有很大的优势.

1 问题描述

ICA是盲源分离最常用的一种，其算法可以这样描述［3〛：

设有N个未知的源信号构成了一个列向量S(t)=［S1(t)，S2(t)，…Sn(t)］T，其中 t=1，2，…，n;i=1，2，…n.经过 m ×n维的混合矩阵 A后，产生了 m 个观测信号 Xi(t)，i=1，2，…m，构成了列向量 X(t)=［X1(t)，X2(t)，…Xm(t)］T，信号传输过程中有M个白色、高斯、统计独立的噪声信号 Ni(t)，i=1，2，…，M，构成的列向量N(t)=［N1(t)，N2(t)，…，NM(t)］T，要求在已知观测信号Xi(t)而未知A的情况下，设置一个N×N维的反混合阵W=(wij)，求输入信号S(t)的近似解.它的数学模型可以表示为

从上述描述我们可以看出，ICA具有两个基本特征：

(1)源信号S(t)是未知的;

(2)在统计意义上讲，这里进行的分离是相互独立的.

ICA就是要找到一个解混矩阵W，使得观测信号……