琚宏昌，陈玲玲，张 璇

(广西工学院鹿山学院土木工程系，广西柳州545616)

0 引言

可以采用多种不同的方法对复合材料体弹性常数进行预测.国内外学者提出了多种基于平均意义上的细观力学方法来预测复合材料有效性能，较为成熟的方法有：Eshelby等效夹杂理论、稀疏分布模型、Mori-Tanaka方法、自洽方法、微分法、广义自洽法等，这些方法可以大致分为两类，即混合方法［1］和微观力学方法［2－8］.

笔者基于细微观力学的观点及Eshelby等效夹杂理论，提出了一种复合材料总体有效弹性常数进行估计的综合方法，以有效弹性常数Voigt估计和Reuss估计分别作为均匀化对比材料，可以得到比Hashin-Shtrikman上下限更紧的新上下限.

1 有效弹性常数估计的综合方法

1.1 有效弹性常数估计的经典方法

设一含有n个夹杂的复合材料体，n个夹杂的弹性刚度张量分别为 L1，L2，…，Ln，基体的弹性刚度张量为L0，n个夹杂所占的体积分数分别为 c1，c2，…，cn，基体的体积分数为 c0.颗粒复合材料体积分数存在下列关系：

Voigt估计采用并联模型.假定在载荷作用下，各组成部分(n个夹杂及基体)的变形相同，都等于复合体的平均应变，即 εr=，(r=1，2，…，n)，复合材料体的平均应力为

各组成部分的弹性本构关系为

将方程(3)代入方程(2)，得到

式中：L为复合材料体的平均弹性刚度张量，其表达式为

上式表示复合材料体的平均弹性刚度张量是其各组成部分弹性刚度张量按体积的加权平均.

Reuss估计采用串联模型.假定在载荷作用下，各组成部分(n个夹杂及基体)的应力相同，都……