谢永玉

(河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098)

淮北平原降雨入渗补给系数随地下水埋深变化特征

谢永玉

(河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098)

水文地质参数对地下水资源评价起着至关重要的作用。其中，降雨入渗补给系数是影响浅层地下水水量、水质的重要参数。它对研究区域水量转化和水量平衡也十分重要。但是由于受降雨量、土壤类型、植被、地下水埋深等诸多因素的影响，准确判断降雨入渗补给系数存在很大困难。如果没有考虑这些因素的影响，尤其是降雨量和地下水埋深的影响，所推求的降雨入渗补给系数就会存在较大误差。结合安徽省淮北平原区五道沟水文实验站观测的降雨量、地下水补给量、地下水水位资料，利用两种不同的方法推求了不同降雨量等级的次降雨入渗补给系数。根据统计学理论研究了不同降雨量条件下，次降雨入渗补给系数随地下水埋深变化的分布规律，建立了次降雨入渗补给系数与地下水埋深的回归模型，并进行了相应的检验。研究表明，在控制地下水埋深的条件下，次降雨入渗补给系数随地下水埋深的变化符合指数分布;在地下水位自由变动的条件下符合伽玛分布。

次降雨入渗补给系数;地下水埋深;指数分布;伽玛分布

地下水资源计算评价成果的可靠性取决于各项水文及水文地质参数的准确程度。在诸多参数中，次降雨入渗补给系数占有十分重要的地位。因为从根本上来说，地下水资源量的大小，是由降雨直接入渗补给量和间接入渗补给量决定的，尤其是在地下水埋深较浅的平原地区。不仅如此，对研究区域水量平衡，四水转化亦有重大的理论和实践意义［1］。

以往在计算评价地下水资源时，对研究较少，在地下水模型计算中通常使用多年平均降雨入渗补给系数来计算某计算时段降雨对地下水的补给量，存在较大的误差。对的研究一般也认为的变化规律为，随地下水埋深的增大而减小，随降雨量的增大而增大。本文将看作是一个受降雨量、蒸发、地下水埋深、土壤类型、植被状况及前期影响雨量等多种因素影响的随机变量，根据统计学理论，对淮北平原区大量观测资料进行了合理的数学技术处理，初步分析了该地区不同雨量段与地下水埋深的关系。

1 区域概况及影响因素的概化

1.1 研究区域概况

本文主要对淮北平原区的次降雨入渗补给系数进行了研究。研究区域地势由西北向东南倾斜，坡度较缓。气候属暖温带半湿润季风气候，多年平均降雨量为750～950 mm，自南向北递减且雨量年内分配不均，年际变化大。多年平均气温为14℃ ～15℃。地表植被主要以小麦、玉米等粮食作物为主。土壤类型主要为潮土和砂礓黑土［2］。

浅层地下水分布广泛，地下水埋深较浅。区域内的地下水补给来源主要为降雨入渗补给，水分循环主要以入渗－蒸发型和入渗—蒸发—开采型为主。近年来，随着社会经济的发展，地下水开采量逐年增加。因此，研究分析对保护该地区地下水资源，保证水资源可持续利用具有重要意义。

1.2 计算与影响因素

天然条件下的主要受降雨量、地下水埋深、土壤类型、植被情况、前期影响水量，蒸发等条件的影响。这些影响因素又可以分为相对可变因素和不变因素。如土壤类型、植被情况在研究区选定时即为相对不变因素;次降雨量、地下水埋深、前期影响雨量、蒸发等因素则是随时间变化的随机变量。但随研究时段和资料系列的加长，前期影响雨量和蒸发对的影响趋于平均水平，因此可以概化为相对不变因素。

对的人为影响因素在该地区主要表现为对地下水的开采利用，引起地下水位的变化。因此将人为影响因素用地下水埋深近似概化。

2 分布特征与回归模型

回归模型可以反映自变量的变动对因变量的影响，并可以根据自变量的变异估计和预测因变量的变异。要建立适合的回归模型，就需要分析因变量随自变量变化的分布特征，选取适合的回归模型进行拟合。下文结合安徽五道沟水文实验站的实测资料，分别利用直接法和间接法推求，并讨论的分布特征。

2.1 的直接计算方法

一般推求的方法为直接法和地下水动态分析法［3］。直接法的公式为:

式中:α0为次降雨入渗补给系数;Pr为次降雨入渗补给量;P0为次降雨量。

地中蒸渗仪可以直接观测降雨入渗补给量，本文采用五道沟实验站地中蒸渗仪的观测资料。实验站内有多台蒸渗仪，可以分别控制不同的地下水埋深。本文分别选取控制地下水位在 0.2 m、0.4 m、0.6 m、0.8 m、1 m、2 m、3 m 的蒸渗仪观测资料推求α0。

地下水动态分析法的公式为:

式中:α0为次降雨入渗补给系数;μ为给水度;ΔH为次降雨量引起的地下水位上升幅度;P0为次降雨量。

选取五道沟实验站野外观测井观测的地下水位资料推求α0，给水度取 0.055。

2.2 地下水位不变时的α0分布特征与回归模型

选取1991－1999年中具有代表性的次降雨，按次雨量的大小分成3个雨量段:P0≤30 mm，30 mm＜P0≤50 mm，50 mm＜P0≤100 mm分别利用与所选次降雨对应的地中蒸渗仪和野外观测井的实测资料推求。以P0≤30 mm雨量段为例，图1、2给出了观测时段内全部 α0的分布散点图。一般统计特征可以大致反映因变量的平均水平，分布的离散程度和集中趋势，对分析因变量分布特征，建立回归模型有重要作用。本文利用EXCEL分析工具库中的描述统计工具对α0进行了一般统计特征分析，分析结果见表1、2。

图1 利用公式(1)所推求随埋深散点分布图

图2 不同雨量段回归模型拟合结果

表1 利用公式(1)所推求一般般统计特征

对推求的进行资料整理，在不同地下水埋深处求 α0的平均值。通过分析，采用指数拟合曲线 α0=(h0为地下水埋深;b0，b1为待确定参数)，利用统计学软件SPSS对α0与地下水埋深进行回归分析，确定待求参数，并对拟合模型进行相应的拟合优度检验，结果如表3，曲线拟合结果如图3。根据拟合优度检验和模型拟合结果可以看出，各雨量段α0的回归模型是可信的［4］。

图3 随埋深散点分布图

2.3 地下水位变化时的分布特征与回归模型

根据对分布特征的分析，本文确定了利用两种方法推求的与地下水埋深的回归模型。利用地中蒸渗仪观测的入渗量直接推求与利用地下水动态分析反推不同之处在于前者控制地下水位不变，后者地下水位自由变动。

2.3.1 数据处理

以P0≤30 mm雨量段为例研究 α0的回归模型，其它雨量段的分析过程与之相同。

将地下水埋深 h0作为随机变量，α0作为 h0的概率［5］。将埋深等间距(0.5 m)分组，取每组α0的平均值作为该组的平均概率。数据处理结果如表4。

表3 利用公式(2)所推一般统计特征表

表4 数据处理结果

2.3.2 模型建立

2.3.3 模型检验

对模型进行基于χ2统计量的拟合优度检验。统计量的值为 0.258，检验尾概率 P ＞0.99，说明模型可信［6］。

其它雨量段回归模型的推导及检验过程与上述步骤相同。不同雨量段模型拟合及检验结果如表5。根据拟合优度检验，各雨量段α0回归模型是可信的。

4.279 3.835 36.564 3.279 3.835 0.258 ＞0.99 30 mm ＜ P0≤50 mm 5.278 3.808 31.571 4.278 3.808 0.975 0.9 －0.95 50 mm＜P0≤100 mm P0≤30 mm 5.637 3.646 22.470 4.637 3.646 0.640 0.9 －0.95

3 结语

次降雨入渗补给系数是地下水资源评价中及其重要的参数。本文结合淮北平原五道沟水文实验站的实测资料，利用两种不同的方法推求。应用统计学原理，分析了的分布规律，并根据分布特征，建立了的回归模型。通过拟合优度检验，所建立的回归模型是可信的。通过回归分析说明，在地下水位不变时，的分布符合指数分布;在地下水位自由变动条件下，的分布符合伽玛分布。

［1］殷昌平，孙庭芳.地下水资源勘查与评价.北京:地质出版社，1993.

［2］于玲.淮北平原区降雨入渗补给量的研究.地下水，2001，3.

［3］曹万金.水资源计算、评价、管理.南京:河海大学出版社，1990.

［4］张小蒂.应用回归分析.浙江大学出版社，1991.

［5］吴继敏，郑建青.次降雨入渗补给系数的模型研究.河海大学学报，1999，11.

［6］陆璇.数理统计基础.清华大学出版社.1998.

Characteristics of Rainfall Infiltration Coefficient of Supply with Groundwater Depth Change in the Huaibei Plain

XIE Yong－yu
(National key lab.，Hydrogeology，Water Resrouces and Water Conservancy Engineering Science，Hehai University Nanjing 210098，Jiangsu)

Rainfall infiltration coefficient of supply is the main parameter which influences amount and quality of the shallow groundwater. It is also very important for water volume changeable and balance. Due to influence of the rainfall，soil type，vegetation，groundwater depth and many other factors，it is very difficult to determine the rainfall recharge coefficient accurately. Without considering these factors，especially the impact of rainfall and groundwater，it exists a big error to estimate rainfall recharge coefficient.Combination of hydrological observations of rainfall of the Anhui Huaibei Plain and Wudaogou Experiment Stations，groundwater recharge，groundwater level data，it takes two different methods to calculate the different rainfall levels.According to the statistical theory，under the condition of the different rainfall，the distribution of the rainfall recharge coefficient changes with the groundwater table，establishes the regression mode between the rainfall and groundwater recharge coefficient and the corresponding test.The study has shown that the coefficient of rainfall recharge groundwater level changes in line with the exponential distribution in the control of groundwater conditions and in line with the gamma distribution under the free water table conditions.

Rainfall infiltration;groundwater;coefficient of supply and changeable characteristics

P641.12

A

1004－1184(2012)01－0009－03

2011－09－09

教育部科学技术研究重大项目(308012)，教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET－04－0492).

谢永玉(1976－)，女，福建龙岩人，硕士研究生，工程师，主要从事水文实验分析等工作。