李 文，邹 都

（平顶山学院 数学与信息科学学院，河南 平顶山 467000）

同余理论在单循环比赛中的应用

李 文，邹 都

（平顶山学院 数学与信息科学学院，河南 平顶山 467000）

在文献[4]给出的单循环比赛赛程编排方法的基础上，为了使比赛更具观赏性，利用同余理论对单循环比赛的赛程编排方法进行改进，并给出了具体证明.

同余理论；单循环比赛；赛程编排

单循环比赛的赛程编排存在着多种方法，比如“贝格尔编排法[1]”、“固定1逆时针轮转法[2]”、“蛇形编排法[3]”等等.文献[4]给出运用同余理论的相关知识来编排n支队进行单循环比赛赛程的一种方法（具体赛程编排方法请参看文献[4]第8章的内容）.

例1 利用文献[4]给出的单循环比赛的赛程编排方法求有7个球队进行单循环比赛的程序表.

解 此时n=7为奇数，增加一个编号为8的队，凡是与第8队比赛的队即为轮空.循环比赛安排程序表如表1：

表1 n=7

文献[4]给出的单循环比赛赛程编排的算法，能够实现计算机对其的操作，在实际中有很强的可运用性，但是在某些情况下它又存在着相应的不足之处.以表1为例，不难发现上述编排方法的缺陷：(1)当比赛的球队编号是按各队的实力强弱及上年比赛的成绩好坏而编排时，上述编排法确实存在着明显的弊端：1、2号队在第三轮比赛中相逢，使比赛的高潮过早出现，不能为全场比赛起到压轴作用，这显然不符合观众观赏的需要，影响整个比赛的观赏性.(2)当参赛队数为奇数时，在实力相当且最……