亓效生，高 云，李 岩，亓延峰，李传兵，谭博学

（1.山东电力集团公司 莱芜供电公司，山东 莱芜 271100；2.山东理工大学 电气与电子工程学院，山东 淄博 255091）

随着电力系统的不断发展，T型接线得到了广泛的应用.这种接线方式节约设备投资并且接线简单，占用的输电走廊用地少；但其输电功率大、负荷重，线路一旦发生故障，有可能造成大面积停电.行波测距原理定位精度高，在高压输电线路方面的应用比较成熟.因此基于行波原理的T型线路故障测距受到越来越多的关注［1－8］.

文献［1］利用单端行波原理分析T型线路，得出可能的故障分支和故障点并对其进行优化处理.但测距时行波可能由于折反射的衰减导致行波波头不易识别.文献［2］提出利用输电线路长度和初始行波到达三个测量端的时间对T型线路进行故障识别和故障点定位的方法.测距精度较高，但计算繁琐.文献［3］利用双端行波原理得到一次测距结果，对其进行推理判断出故障分支，并计算出测距结果.测距表达式中消去了波速的影响，但对接点附近故障测距误差较大.文献［5］和文献［6］利用T接线路三端的电压和电流计算出的T接点的电压来判断故障分支，根据故障支路两端的电压和电流计算出的阻抗进行故障定位.文献［7］和文献［8］分别对文献［5］和文献［6］的方法进行了改进，分别利用T接线路各端的正、负序电压和电流计算T接点的电压.以上方法虽然能够比较准确地判断出故障分支，但其计算方法比较复杂，实时性受到很大限制.

本文充分利用T型线路三端测量数据，将初始行波到达各测量端的时间差与基准值比较，不需要折反射故障行波，可以准确地判断故障区段，通过初步测距值计算测距结果.仿真验证表明该方法可行并具有较高精确度.

1 测距原理

如图1所示，假设故障恰发生于接点O时，故障初始行波浪涌以相同的传播速度从O点传播到M、N、P三端的时间依次为t1、t2、t3；实际故障时行波从故障点传播到M、N、P三端的时间依次为tM、tN、tP.另设:

图1 独立T型故障示意图

根据双端行波测距原理，有初步测距值:

式中:v指行波在输电线路中的传播速度；LMN＝LM＋LN、LNP＝LN＋LP、LPM＝LP＋LM依次为MN、NP、PM两端的距离.

1）若ΔtMN＝Δt1，ΔtNP＝Δt2，ΔtPM＝Δt3，则故障恰发生于O点.

2）若ΔtMN＜Δt1，ΔtNP＝Δt2，ΔtPM＞Δt3，则故障发生于MO段.

3）若ΔtMN＞Δt1，ΔtNP＜Δt2，ΔtPM＝Δt3，则故障发生于NO段.

4）若ΔtMN＝Δt1，ΔtNP＞Δt2，ΔtPM＜Δt3，则故障发生于PO段.

故障区段确定后，进一步对故障点进行精确测距.故障点位于MO、NO、PO段的测距结果依次为

需要说明的是，得到的各时间均可能存在误差.因此在判断两时间差是否相等时，应考虑一定阈值α，即ΔtMN＝Δt1±α时，认为两者相等.α可根据实际情况决定，在高速精确采样下，一般取α＝±1.

2 小波理论及模极大值分析

行波测距，利用的是行波从故障点到达测量点所需的时间，因此时间的准确判断至关重要.当故障行波波头到达测量点时会对应着出现突变点，准确地检测到突变点的位置，也就准确地获得了行波到达的时间.

无论单纯地进行时域分析还是单纯地进行频域分析都不能准确地描述故障暂态行波这种非平稳变化信号.傅里叶变换可以对信号的奇异性进行基本的研究，但只能判断信号是否有奇异性以及奇异性的强弱，无法对突变点的分布和准确位置进行判断.而小波变换是时域、频域有机结合的分析工具，它的时频分辨率可以改变，适合暂态信号的局部分析.它不仅能检测信号奇异性的强弱，而且能把突变点的具体位置表示出来，因此选择小波变换进行暂态行波的突变点检测，由此获得所需的行波到达时间［9－11］.

实际中应从紧支性、对称性等方面来考虑，按要求选择不同的小波函数，这样有利于改善分析的效果.样条函数有许多良好的性质，B－样条小波一般存在解析表达式，具有对称性、线性相位，是具有最小紧支集的紧支小波.故本文选择三次B－样条小波作为暂态行波的分析工具.

平台中层主要包括各类数据汇总形成的资源层以及根据实际需求进行的模型设置、服务管理设置及大数据分析处理形成的要素层。

小波变换后的小波系数在突变点处具有模极大值，可以通过对模极大值点的检测来确定故障行波到达各端的时间，进而求出测距所需的时间差.突变的信号主要包含在高频部分，因此选择小波变换的第一尺度对突变点进行时域定位.

3 仿真验证

利用PSCAD按照图1所示建立110kV T型输电线路仿真模型.分支MO、NO、PO的长度依次为150km、200km、120km；采样频率为1MHz；理论计算波速v＝2.928×105km／s.

故障点恰位于O点时行波到达三端的时间:t1＝512.295μs，t2＝683.06μs，t3＝409.836μs；则可计算出基准时间差:Δt1＝t1－t2＝－170.765μs，Δt2＝t2－t3＝273.224μs，Δt3＝t3－t1＝－102.459μs.

3.1 分支故障

假设分支MO距测量端75km处t＝0s时刻发生AB两相短路故障.利用小波变换对M端的故障电压行波提取到达时间如图2所示.由图2可知此次故障行波传播到M端的时间tM＝259μs.同理，可得到tN＝943μs，tp＝669μs.对应时间差为:ΔtMN＝－684μs，ΔtNP＝274μs，ΔtPM＝410μs.

图2 分支故障时M端电压行波

本次仿真采样步长为1μs，阈值取α＝1μs.根据公式（1），求得初步测距值:LF1＝74.862km，LF2＝200.114km，LF3＝195.024km；

因为ΔtMN＜Δt1，ΔtNP＝Δt2±α，ΔtPM＞Δt3，故可判断故障发生于MO段；那么精确测距结果:LFM＝（LF1＋LPM－LF3）／2＝74.919km，误差为0.081 km.

对不同分支故障依据本文方法进行测距，得到结果见表1.

由仿真数据可以看出，本方法可对各段分支上的故障点准确测距，且测距误差多数在100m左右，足以满足实际需要.

3.2 接点故障

T型接点O处t＝0s时刻发生AB两相短路故障.利用小波变换对M端的故障电压行波提取到达时间如图3所示.故障行波传播到三端的时间:tM＝515μs，tN＝686μs，tP＝412μs；

表1 分支故障仿真数据

图3 接点故障时M端电压行波

对发生于T型接点附近的故障进行测距，得到结果见表2.

由表中数据可以看出，当故障点在接点周围300m以外时，测距结果准确，误差多数小于100m，有一个误差比较大，其原因是测得的故障初始行波到达N端的时间偏大；300m以内时，可能被误判断为接点故障，此时误差不大.

上述仿真验证了所提出方法的可行性，并证明该方法可正确判断故障区段，得到的测距结果精确度较高，适用于实际工程应用.

4 结束语

本文针对T型输电线路提出基于行波原理的故障测距方法.该方法利用T型输电线路参数及其三端测量电气量，首先进行初测，然后判断故障分支，再进一步确定故障的具体位置.PSCAD仿真结果表明本文方法可实现T型输电线路故障分支的准确判别和故障点的精确测距，对接点附近的故障也可准确判断，测距误差能够满足实际工程中的需要.

表2 接点附近故障仿真数据

［1］张利，张峰，梁军，等.带T型分支输电线路的单端行波故障测距［J］.电力自动化设备，2010，30（4）:46－50.

［2］郭亮，吕飞鹏.T型线路的行波测距原理与算法［J］.电力系统保护与控制，2010，38（23）:64－67.

［3］张峰，梁军，杜涛，等.T型线路的行波精确故障测距新方法［J］.高电压技术，2009，35（3）:527－532.

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