郝明辉，张艳红，陈厚群

（中国水利水电科学研究院 工程抗震研究中心，北京 100048）

1 研究背景

坝体-地基动力相互作用是影响结构地震反应重要因素之一，这种动态相互作用主要包括地基对结构体系动态特性的影响以及结构对地震动输入的影响，其中主要是地震波能量向远域地基的逸散。所以，在坝与基岩地震动力相互作用分析中，正确实现地震动的输入和地基辐射阻尼的模拟是十分重要的。采用数值离散方法分析地基基础时要处理地基无限域问题，在动力分析中目前得到广泛应用的主要有黏性边界、透射边界和黏弹性边界[1-3]等，其中黏弹性边界是在黏性边界的基础上再在人工边界上设置弹性元件，其克服了黏性边界的低频失稳问题，能够模拟远域地基的弹性恢复性能，具有良好的低频和高频稳定性，并且无需像透射边界那样增加大量的边界节点和单元，在实际工程中得到广泛的应用。

ABAQUS软件[4-5]已在大坝的动态非线性分析中得到了广泛的应用。本文将黏弹性边界理论应用于非线性有限元软件ABAQUS中，对重力坝-地基系统进行地震动力响应数值分析。

2 二维黏弹性边界

黏弹性人工边界可以等效为在人工截断边界上设置连续分布的并联弹簧-阻尼器系统，其中弹簧刚度系数和阻尼器的阻尼系数可以归结为：

式中：ρ、G分别为介质的质量密度和剪切模量；R为散射波源到人工边界的距离；c为介质中的波速，法向人工边界c取P波波速cP，切向人工边界取S波波速cS；……