多功能结构试验台有限元分析

2012-08-28王宏宇曾庆燊

华北理工大学学报(自然科学版) 2012年1期

王宏宇，曾庆燊

(河北联合大学建筑工程学院，河北唐山 063009)

0 引言

结构试验已经成为建筑结构专业的一门重要基础学科。它的目的是对建筑模型或足尺寸构件受到荷载设计值作用后的性能进行观测和对得到的参数进行分析，如位移、应力、振幅、频率等。还可以判断结构的实际工作性能，并对其工作性能进行分析评价，工作性能包括刚度、强度和抗裂性以及结构实际破坏形态。结构试验还能对结构物的承担能力做出正确估计，为验证和发展结构的计算理论提供可靠的依据。

目前，国内外许多土木建筑工程类高校和研究院所为了满足土木工程结构理论的研究和在工程中推广应用新结构、新材料、新工艺的需要，一般都建有大型的结构实验室。本文对多功能试验台进行选型设计和实验过程控制的确定，并运用有限元软件对试验台进行整体的强度、刚度、抗裂性和局部承压性能进行分析，以保证试验台的安全可靠及使用时的实验精度要求。

1 混凝土材料的本构模型

混凝土结构的数值分析中，必须考虑混凝土结构组成材料的力学性能。在建立混凝土的本构关系时往往基于已有的理论框架，再针对混凝土的力学特性，确定甚至适当调整本构关系中各种所需材料参数。以下简单介绍几种本构关系。

(1)线弹性本构关系［1］

应力应变在加载或卸载时呈现线性关系，即服从胡克定律，其表达式为:

在实际结构设计中，线弹性仍然是应用很广泛的本构模式。

(2)非线性弹性关系

应力和应变不成正比，但有一一对应关系。卸载后没有参与变形，应力状态完全由应变状态决定，而与加载历史无关。

(3)弹塑性关系

在变形体材料加载后卸载时产生不可恢复的变形称为塑性变形，基于这一现象，建立了塑性理论。在一般情况下，根据材料的不同条件作不同的简化。常用的简化模型:理想弹塑性模型、线性强化弹塑性模型、刚塑性模型、强化模型等。

(4)流变学模型

对混凝土材料来讲，流变学模型可在广义范围内研究材料的流动和变形。其变形是与时间有关的，它存在着徐变和应力松弛现象。即当变形体的变形固定时，其应力会随时间而逐渐衰退。

对多功能试验台性能的分析选用线弹性全量型模型，按比例一次加载。

2 多功能试验台的设计

2.1 试验台选型

本文中结构试验台的选型从经济预算、施工方法以及今后试验的适应能力等方面综合考虑，决定多功能试验台座采用箱型试验台座［2］。

2.2 试验台的尺寸选择及控制实验的选择

试验台的设计需要确定试验台的形式和试验台的两个最基本参数:承载能力和空间尺寸。如图1所示。

图1 试验台立面图

根据试验台需要满足的试验类型，多功能试验台要满足以下四种工况下的试验要求:多层整体结构抗震试验、桥墩试验、墙体试验和梁式构件试验。荷载分别选为250 kN、500 kN和1000 kN三种作用器，荷载步为一步。如表1所示。

表1 不同工况下的荷载设计值/kN

(1)多层整体结构抗震试验

多层整体结构抗震试验模型为双向两跨五层的框架:跨度为3.6 m×2;层高为1.8m×5;柱截面为300 mm×300 mm;梁截面为150 mm×300 mm。作用力作用于水平的两个方向，作用点是半径为0.075 m的圆，作用力大小1 000 000÷0.0752π=56 617 127 N，如图2所示。

(2)桥墩压、弯、剪、扭试验

桥墩压、弯、剪、扭试验模型为圆柱形桥墩:桥墩直径1.2 m，高10.8 m，作用力作用于水平方向，作用点是半径为0.15 m的圆，作用力大小为500 000N，如图3所示。

(3)墙体试验

墙体试验模型为二跨三层的剪力墙:跨度为3.6 m×1.2 m×3.6 m;层高为3.3 m×3;墙厚为200 mm。作用力作用于水平和垂直两个方向，作用力大小为500 000÷0.0752π=28 308 563 N和1 000 000÷0.0752π=56 617 127 N两种，作用点是半径为0.075m的圆，如图4所示。

(4)梁式构件试验

梁式构件试验模型为一跨三层的单榀框架:跨度为7.2 m;层高为3.6 m;作用力大小为500 000÷0.0752π=28 308 563N;作用力作用于水平和垂直两个方向，作用点是半径为0.075 m的圆，如图5所示。

2.3 多功能试验台的常规设计

试验台混凝土强度等级采用C40;弹性模量为E=3.25×1010kN/m2;泊松比为0.2;钢筋等级采用HRB335级半径是25 mm的钢筋，Es=2.0×105N/mm2。配筋率是0.2%。试验台底部抗弯承载力［3-6］大于弯矩1 000 kN×12 m=12 000 kN·m，抗剪承载力大于1 000 kN。反力墙及底板的刚度与试件的刚度比应满足规范要求;试验台预留孔单孔最大承载力250 kN，每个锚固点最大承载力1 000 kN;试验台的重量不应小于结构试体最大重量的5倍，并且可能提供反力部位的刚度要满足比试体刚度大10倍［7］。试验台的环境类别为一级，裂缝控制等级为二级。

(1)试验台的验算:将试验台看作悬臂梁来进行常规计算，截面简化为工字型。图6是将反力墙截面简化为后得到的“工”字型截面。截面宽度、高度与实际截面尺寸相同。

根据裂缝宽度公式:

得出:σsk=161.62 N/mm2，ψ = － 3.7 ＜ 0.2 ，取 ψ =0.2，最后得出 ωmax=0.042mm。

根据《混凝土结构设计规范》的规定:裂缝控制等级为二级的钢筋混凝土结构构件最大裂缝宽度限值ωlim=0.2mm，没有超过裂缝限值，满足设计要求。

(2)试验台的挠度验算

试验台最大挠度f计算:

由(5)、(6)式可计算出试验台最大挠度f=2.55 mm。根据《混凝土结构设计规范》的规定:多层抗震结构试验的最大变形是39.7 mm。反力墙的刚度至少比一般试体的刚度大10倍，且刚度与挠度成反比。因此，反力墙的挠度限值是3.97 mm。由常规计算得出试验台的最大挠度是2.55 mm，该值没有超过挠度限值，满足刚度要求。

(3)试验台的尺寸介绍

表2为试验台的尺寸介绍;图7为试验台整体示意图;图8试验台侧立面图。反力墙的肋间距为2.4 m，每个肋间有孔共4排。加载孔为加载时安装螺杆。加载孔距为600 mm;孔径为50 mm。加载孔分为两种，可承受竖向拉压荷载，最大允许荷载分别为250 kN和150 kN。

表2 试验台尺寸/m

3 多功能试验台的有限元设计及分析

图9为有限元分析技术路线，有限元分析的目的包括:

(1)建立多功能试验台的有限荷载下进行有限元分析，得出试验台座的应力和位移，分析其刚度是否满足要求;

(2)建立多功能试验台的有限元模型，看其在荷载设计值下是否开裂;

(3)对试验台进行局部承压分析。

3.1 荷载设计值作用下整体刚度的分析

3.1.1 试验台结构及受力分析

利用ADINA建立试验台有限元几何模型，混凝土强度等级为C40，密度为25kN/m3，泊松比取0.2，弹性模量Ec取3.25×1010N/m2。台座底层整个面上施加全部约束，不考虑扭转作用，只考虑X－Translation、Y －Translation、Z－Translation。整个系统网格划分为9 055个节点，9 659个单元。试验台整体刚度有限元分析中确定了四种不同工况如下:

在四种不同工况下对多功能试验台进行有限元分析，得出了试验台在X、Y、Z三个方向产生的位移。

(1)多层整体抗震结构试验:试验台的水平方向位移较为明显，上部的位移比下部大，变形由上到下逐渐减小，最大位移位于反力墙顶部，约为2 mm;垂直方向最大位移位于反力墙内侧，大小约为0.2 mm，位移较小，可忽略不计。台座基本上没有产生变形。

(2)桥墩试验:ADINA有限元分析得出，进行桥墩实验时，因荷载只作用到Y方向反力墙上，所以试验台在X方向的变形较大，最大位移位于Y方向反力墙顶部，约为1.6 mm;试验台在Y方向和Z方向的变形都非常小，可忽略不计。X方向反力墙和台座基本没有产生位移。

(3)墙体试验:在墙体试验中，对试验台的Y方向反力墙和台座施加X方向和Z方向的荷载设计值。试验台受到的水平X方向的变形较大，最大位移在反力墙顶部，变形约为1.6 mm;水平Y方向的变形为0.05 mm，垂直Z方向变形是0.18 mm，都非常小，可忽略不计。X方向反力墙和台座基本没有产生变形。

(4)梁式构件试验:在梁式构件试验中，对试验台的台座施加竖向的荷载设计值。试验台受到的水平方向的变形较小，位移最大为0.004 mm，可忽略不计。试验台受到垂直方向最大位移为0.023 mm。两侧的反力墙基本没有产生位移。

3.1.2 试体有限元几何模型的建立及分析

运用ADINA有限元软件建立有限元模型。多层整体结构抗震试验模型，桥墩压、弯、剪、扭试验模型，墙体试验模型和梁式试验模型的具体尺寸如2.2所述。材料采用强度等级为C40的混凝土，弹性模量Ec取3.25×1010N/m2，泊松比为0.2，密度为 25 kN/m2。定义底面为全约束，网格分别按长度 0.075、0.2、0.1、0.1划分。

试体有限元分析得出了试体在X、Y、Z三个方向产生的位移。

(1)双向两跨五层:框架试体的水平方向位移比较明显，最大位移为39 mm;竖直方向位移较小，约等于5 mm。

(2)桥墩模型:桥墩的X水平方向的位移变形较明显，最大位移约为17.1 mm，Y方向的最大位移为0.05 mm，竖直Z方向的最大位移为2.62 mm。

(3)剪力墙二跨三层:剪力墙的X水平方向的位移变形较明显，最大位移约为2.19 mm;垂直Z方向的位移为0.66 mm;Y方向位移非常小，可忽略。

(4)单榀框架一跨三层:单榀框架的Y水平方向的位移变形较明显，最大位移约为38.01 mm;竖直Z方向的位移为2.73 mm;X方向位移非常小，可忽略。

3.1.3 结果对比分析

《建筑抗震试验方法规程》中规定:试验台、反力墙等，应具有刚度、强度和整体稳定性。试验台在其可能提供反力部位的刚度，应比试体大10倍。刚度可定义为施力与所产生变形量的比值，即刚度与位移是成反比的关系。因此得出:四种工况试体模型与试验台所产生的位移比值均大于10，满足刚度的要求。表3给出了试验台的最大位移。

表3 试验台的最大位移表/mm

3.2 荷载设计值作用下的开裂计算

分别建立X方向和Y方向的反力墙有限元模型，定义各工况下的荷载。选择施加面压力，其材料参数如表4。

表4 材料参数

反力墙有限元开裂计算结果表明:X方向反力墙没有产生裂缝;而Y方向反力墙，在高低两反力墙连接处产生了一条裂缝，如图10所示。但有限元显示的Y方向反力墙的拉应力云图11中，最大主应力处只有点22超过了标准值，周围其它点都没有超过混凝土C40的轴心抗压标准值fck=2.39×106Pa。在实际工程中，还要考虑到钢筋的作用，因此结构没有受到破坏。

3.3 局部承压的有限元分析

用ADINA定义模型为0.6 m×0.6 m×0.5 m的长方体。锚固点在中心，取半径为0.025 m、高为0.5 m的圆柱;在局部分析模型的基础上，将体沿Y方向切割，消去一部分，得到原模型的一半。

图12给出了局部承压的压应力云图，当作用力P=23 134 225 N作用在A=0.010 806 5 m2的面上时，最大压应力σmax=2.662×107N/m2，当垫板的面积达到0.012 769 m2时，满足局部承压要求;图13给出了孔洞剖面压应力，地锚受到的最大压应力为2.6×107Pa，没有超过轴心抗压标准值。

3.4 板的承压有限元分析

定义三维几何模型，混凝土C40的弹性模量Ec为3.25×1010kN/m2，泊松比为0.2，密度ρ为25 kN/m3。分析时采用三种不同荷载的加载方式。

分析结果如图14至图16所示，分别是三种不同荷载加载方式下板的压应力图，如图所示最大压应力均为2.554×107N/m2，小于C40混凝土轴心抗压标准值fck=2.68×107N/m2，所以结构稳定。

3.5 板的剖面有限元分析

4 结论

多功能试验台系统属于受力状况特殊的结构，是结构试验室的永久性固定设备，需纳入结构试验室的土建设计与施工范围。通过对试验台进行选型设计、确定试验台尺寸与设计参数，结合ADINA大型有限元软件计算对实验室多功能试验台进行研究，并对试验台整体的刚度、抗裂性及局部承压进行分析比较，保证试验台的安全可靠及使用时的实验精度要求。得到如下研究结果:

(1)在四种不同的工况下，试体的最大变形与反力墙及实验台座整体的有限元计算所得反力墙最大变形2.229mm，与试体的变形比值大于10，满足《建筑抗震试验方法规程》中的刚度要求。

(2)在1000kN荷载设计值的作用下，试验台在高低两个反力墙连接处产生了一条裂缝，但裂缝周围点的拉应力没有超过混凝土C40的轴心抗压标准值，因此裂缝在控制范围内，结构没有受到破坏。

(3)对地锚的局部承压分析中，当垫板的面积达到0.012 769 m2时，地锚受到最大压应力为2.6×107Pa，没有超过轴心抗拉标准值;地锚可以承受竖向拉压250 kN的作用力，所以地锚与地锚之间受到的应力没有相互影响。

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