☉江苏省南通市第一初级中学 刘 宁

学生的『错误』：重要的教学资源
——说说利用学生『错误』实施探究式教学的实践

☉江苏省南通市第一初级中学 刘 宁

“反比例函数的图象和性质”是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容．学生已学习了一次函数的图象和性质，并且对它的图象是一条直线的印象很深刻，为了减少知识负迁移对学生的影响，我在教学时没有回避学生暂时出现的“错误”，而是充分利用学生的“错误”，和学生一起找出错误、分析错误产生的原因、矫正错误，进一步探究和体验图象性质．下面结合自己的一堂“反比例函数图象及其性质”公开课来说明．

引导学生复习正、反比例函数的定义和正比例函数图象的性质（图象形状、图象位置和函数增减性三个方面）后，要求学生尝试在所给的坐标系中画出反比例函数y=的图象．

一、利用学生画图的错误，引导学生发现反比例函数图象的特征

师：我们来看同学们画的图象，希望你们能发现问题．（用实物投影仪呈现学生有问题的图象）

生1：图1是错的，它没有出头，有端点了．

图1

图2

师：为什么错误？

生1：因为自变量的取值范围是除了0以外的所有实数，所以图象可以无限延伸．

生2：图2也是错的，它和坐标轴有交点了．因为x≠0，所以图象不可能和y轴相交．而y=，所以y≠0，也不可能和x轴相交（．其他同学帮忙）

生3：图3画的也不对．图中画的不是平滑的曲线，里面有线段，而线段上的点是不在函数图象上的．