梅中伟， 朱芳来

(同济大学电子与信息工程学院，上海 201804)

0 引言

对于一个具有重复运行性质的系统，迭代学习能够通过改变控制输入使系统的输出轨迹渐近地跟踪给定的期望轨迹。迭代学习不需要知道系统参数，适合于那些难以建模和对轨迹控制精度要求非常高的系统。传统的迭代学习［1－3］的一个缺点是难以找到一个同时描述控制系统在时域上的动态特性和在迭代方向上的学习率的数学模型。2D(Two Dimensional)系统包含两个动态过程，表征系统在水平和垂直方向上的动态变化，而迭代学习同样包含了两个过程，时间过程上的动态特性和迭代过程，因此可以将2D系统理论和迭代学习很好地结合在一起。

近年，许多学者在原有的基于2D系统理论的迭代学习控制［4］基础上进行了更为深入的研究。文献［5］研究了含可变初始条件的离散系统的迭代学习;文献［6］将2D系统理论应用于线性离散系统，给出了一种经一次迭代输出误差即收敛至零的控制方法;文献［7］针对一类含输入时滞的非线性离散系统提出了一种迭代算法，使得系统能在不确定初始状态下跟踪误差收敛到零;文献［8］利用2D系统理论讨论了开闭环迭代学习控制并给出了系统收敛的充分必要条件;文献［9］提出了一种基于Roesser模型的MIMO系统学习率的参数选取方法，并给出了受扰动的线性时变离散系统输出收敛的充分条件;文献［10］通过引入以往控制信息对当前控制的影响函数，构造了一个……