☉浙江省绍兴市建功中学 曹 青

旋转变换是中考试题必考内容，很多中考卷都用旋转变换作为压轴题的命题形式呈现（如2012年浙江义乌卷第23题、北京卷第24题、四川南充卷第21题、四川成都卷第20题、2011年安徽卷第22题等）.突破这类问题需要看清旋转中心、旋转前后对应点、对应角、对应边，排除整个图形的干扰，善于分离出特殊位置下的图形（或极限情况）.下面我们结合2012年浙江义乌市中考第23题展开思路分析，并在解后反思中链接式展开一系列追问.当然，我们这种努力“指向”“入宝山不空返”（罗增儒语）.

例 （2012年浙江义乌市中考第23题）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1.

（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数.

（2）如图2，连AA1，CC1.若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积.

（3）如图3，点E为线段AB的中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值.

思路突破：

第一步，“特例引路”初感知

可以发现第（1）问中“点C1在线段CA的延长线上”是旋转后的特殊位置状态，标注出旋转前后的对应边、对应角，有∠A1C1B=∠ACB=45°、BC=BC1，进而得∠AC1B=∠ACB=45°，于是第（1）问获解.

第二步，发现“相似”快突破

在第（2）问中，考虑到旋转前后“∠ABC=∠A1BC1”⇒“∠ABA1=∠CBC1”，再看△ABA1和△CBC1是两个等腰三角形吗？能发现这两个三角形相似吗？问题不就突破了吗？要注意面积比等于相似比的平方哟！

第三步，“极限”位置获最值

初一看，很难理解.让我们先从边AC旋转后扫过的区域思考吧，容易发现当AC边旋转到直线AB上时，应该是点P到E的最值位置状态.此时最大值是点C（P运动到此点处）旋转到线段AB延长线上，此时最大值PE=7；……