●谢维勇 (眉山中学 四川眉山 620010)

面对现行高考升学的压力，不少一线教师认为教材中的例题、习题过于简单，除了偶尔作为随堂练习外，没有太大的利用价值，常从各种教辅资料中精选各类典型问题，然后归类形成各种解题套路或模式，再通过反复训练，强化学生的解题技巧.这种教学模式自然导致师生轻视教材，掉进题海中不能自拔.同时，每年的高考试题分析都会指出若干试题直接源于教材的例题、习题，教师仔细分析后深感遗憾.如今的教材是经过若干次修订而成，例题、习题也是编者反复思索后确定的，多数都比较典型，关键是教师该如何合理挖掘、提升其价值.

笔者认为，教师在教学中若能有意识地整合教材例题、习题资源，更好地体现编者意图，通过适当变式建立简单例题、习题与教辅资料中较难问题的联系，引导学生重视教材，同时能从“一题多解、多题一解、多解归一”等方面下功夫，则能将学生从机械重复的题海模式中解放出来，提高教学效率.本文就普通高中《数学》必修5第3章“不等式”复习参考题的第3题为例，说明如何通过变式提升教材例题、习题的价值.

图1

思路4 由2kx2+kx-＜0，得 2kx2＜ -kx+.设 f(x)=2kx2，g(x)=-kx+.其中f(x)=2kx2的图像为抛物线，g(x)=-kx+为一条直线，f(x)的图像恒在g(x)图像的下方，要满足条件，只能是f(x)=2kx2开口向下(如图1所示)：直线与抛物线相离，即f(x)=g(x)无解.而2kx2+kx-=0是关于x的一元二次方程，由Δ=k2+3k＜0，得

变式1 当k取什么值时，不等式2kx2+kx-＜0对一切实数x都成立?

分析和原题比较没有限定不等式的类型……