张春敏

（襄阳职业技术学院经管学院 湖北 襄阳 441021）

1 内插法的内涵

我们知道，当我们在投资决策时想要知道方案的实际利率、项目有效期、项目内含报酬率和债券到期收益率时，往往都需要使用内插法来求解。而现行相关教材中既没对内插法以明确定义，也在其解法上含糊其辞。这往往使初学者深感困难。而内插法的实质其实就是根据指标之间的相关关系（正相关或负相关），利用数学原理在有限区域内看成是成正比或反比关系来推算其数值的一种求解方法。诸如利息与期数、利率与净现值、现金流量与项目期限等相互间都存在一定的相关关系。如果我们要想知道实际利率、项目周期、项目内含报酬率及债券的到期收益率等，都必须应用内插法求解。

2 利用“数轴”的“比例推算法”求解

2.1 现行内插法存在的缺陷

现行相关教材中的内插法求解存在两大缺陷：其一“内插法或称插补法、插值法”无明确定义，而实际上它就是在有限范围内的 “比例推算法”。即根据指标值之间的相关关系而采用数学上的“比例推算法”。其二，求解方式模糊、单一，求解时只采用下界临界值求解。而利用“数轴”采用“比例推算法”，既可以采用下界临界值也可以采用上界临界值求解，其结果并无二致。

2.2 利用“数轴”的“比例推算法”求解

假设某投资者本金1000元，投资5年，年利率8%，每年复利一次，其本利和是1000×（1+8%）5=1469元，若每季复利一次本利和 1000×（1+8%÷4）4×5=1486 元， 后者比前者多出（1486-1469）17元。此时8%为年名义利率，小于每季复利一次的年利率 （即实际利率）。……