孟亚伟

(重庆师范大学数学学院，重庆401331)

0 引言

近年来，由于多智能体系统具有灵活性、鲁棒性和可扩展性，多智能体系统引起了专家学者广泛的关注，并已应用于多智能体编队控制［1］、传感器网络［2］等领域.“一致性”表示多个智能体状态达成一致，而这个达成一致依赖于所有智能体的状态.一致性是多智能体系统研究的一个重要研究部分.

多智能体系统离散时间一致性的研究目前结果不多.Vicsek等［3］提出了一种离散时间分布式模型，证明了该模型在群体密度足够大且噪声较小的情况下可以使多智能体达到一致.文献［4］中研究了一阶离散状态多智能体系统的一致性问题，得出了每个单智能体的状态趋于一致需要满足的必要或充分条件.Olfati等［5］提出并解决了一阶多智能体系统的一致性问题，并且研究了具有时滞的条件下一致性.文献［6］研究了一阶离散多智能体系统的一致性，给出了系统达到一致的矩阵不等式.文献［7］研究了在固定拓扑网络中一类多智能体系统的一致;文献［8］研究了在文献［7］中的控制下的系统在离散时间的一致性.

现实中大多工作关注多智能体系统无领导者或没有考虑时滞因素，在文献［8］中的控制协议基础上添加了时滞，本文针对具有领导者的二阶多智能体系统，研究了系统在离散时间一致性协议控制下的一致性.利用离散系统的稳定性理论分析系统的一致性，得到矩阵不等式，使得研究的系统达到一……