刘小利， 袁小燕

(长治医学院物理教研室，山西长治046000)

0 引言

在光电效应测定普朗克常数的实验中，人工作图随意性较大，得到的结果准确度不高.MATLAB曲线拟合工具箱［1］是一个可视化的图形界面，具有强大的图形拟合功能，适用于各种复杂模型的曲线拟合，可对实验数据进行很好的处理.可以通过cftool命令打开图形拟合工具箱.

实验采用西安理工大学研制的GD－4型普朗克常数测定仪，通过更换滤光片分别对五种不同波长(或频率f)的光测量光电流的I～U曲线，利用“拐点法”，得到不同频率下的截止电压Ua［2］.再作－Ua～f图线，得到斜率k，即可求得普朗克常数h.

1 截止电压的测定

以波长为365.0nm(8.22×1014Hz)的入射光为例，在MATLAB主窗口键入实验得到的数据如下:＞ ＞ U=［－4.00 －3.00 －2.50 －2.00 －1.50－1.00 －0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.20］;＞ ＞ I=［－17.7 －17.5 －17.0 －16.5 －11.3 8.4 35 65 95.2 125.4 156.2 186.0 199］;{×10－10}

＞＞cftool

横坐标U为电压，单位为V;纵坐标I为电流，单位为A.打开曲线拟合工具箱，单击“data”按钮，横坐标选择U，纵坐标选择I.设置数据后，单击“Fitting”按钮进行数据拟合设置，选择数据拟合类型为“cubic spline interpolant”.实验数据及拟合结果如图1所示.

图1 365nm入射光的伏安特性曲线

图2 拐点法确定截止电压(365nm)

由图1可知，数据拟合效果非常好.从拟合得到的曲线中，可以明显的看到，实验数据存在一个“抬头点”.在电压为［－4.00V －1.50V］这个区间内，电流变化很小，为阳极反向电流阶段.电压大于－1V后，电流急速上升，为光电流的主升段.为了用“拐点法”来确定截止电压的大小，单击面板中的“Exclude”按钮，将实验数据按照电压值分为［－4.00V －1.50V］和［－1.00V 2.20V］两个区间，并分别对这两个区间的数据进行线性拟合.分区间两次线性拟合后，得到……