何 帆,黄 迎,石秋菊,欧阳康

(湖南理工学院 数学学院,湖南 岳阳 414006)

引言

2012年全国大学生数学建模比赛B题是一个如何给大同某建筑配置太阳能发电装置的优化问题.首先原题中给的太阳辐射数据是按时刻获取的,为了准确地计算出年总辐射强度,对辐射数据先按时刻做平均,得到每时刻的平均辐射强度,再对平均辐射强度进行拟合得到辐射强度的变化函数,由该函数通过积分可得≥30W/m2和≥80W/m2辐射的总强度.其次,设计太阳能发电的使得收益效率最大化的电池及逆变器的选择问题,需要结合实际情况,我们可以把基本需求归纳为:选用的电池及逆变器的成本最低,但使得收入最大化.因此需建立非线性整数规划模型来对最优方案进行选择.再次,由于需确定的变量非常多,目前有的整数规划算法均不能有效地求解该问题.在第一问中给出了对针对同类型电池组件进行性价比的优选模型,对电池组件进行了优选.然后再取最优和次优的电池组件作为选择的对象进行模型的计算,大大减小了计算量.最后,在第二问可调整电池组件的安装角度时,先考虑如何确定电池组件平面的方位角和高度角使得接受的太阳光年辐射总强度能达到最大,然后分析可行的安装方案,并考虑阴影的影响.第三问根据第二问的结果,分析考虑电池组件的最佳方位角和高度角来进行参考设计小屋,可使得电池组件的安装的复杂程度降低……