王卫强，李朝阳，2，马贵阳，罗 凯，安 康

(1.辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001;2.中国石油集团工程设计有限责任公司 西南分公司，四川 成都 610017)

0 引言

据统计，目前世界上管道的50%已运行30年或者更长时间。我国约有62%的油气管道运行期超过20年，85%以上接近10年［1］。管道老化、锈蚀及人为破坏等，都会造成管道泄漏乃至破裂。如发现及维护不及时，将会造成巨大经济损失、污染环境，甚至对人民生命财产造成危害［2］。随着我国经济的持续发展，管道事业在我国具有巨大的发展潜力。由于管道泄漏问题的日益严重，利用高科技技术研制开发一套适合我国管道状况的检测与定位系统，能促进我国经济快速发展。管道泄漏检测是一门跨领域、多学科综合的技术，它涉及到流体力学、传热学等多个学科。目前管道泄漏检测技术对于复杂工况的检测都存在一定不足。如何有效的减少误报和漏报，及时准确地检测管道泄漏现象的发生，对管道安全运行及人民群众的生命财产安全具有重要意义［3－6］。

采用有限容积法，建立三维管道泄漏方程，分析了不同输送速度及泄漏孔径对泄漏后管内流场影响。可为进一步研究管道泄漏检测技术提供一定的理论指导。

1 控制方程

由于泄漏处流动复杂，计算时采用标准的k－ε双标准方程。有限容积法是处理此类问题的常用方法，由有限元方法得到体积分数方程，动量方程，能量方程。

体积分数方程

如果相下标用12表示，如果第二相的体积分数被跟踪，每一单元中的密度为

动量方程

能量方程

式中 keff——有效的热传导率。

标准k－ε湍流方程

式中 μi——为湍动粘度;

Gk——由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项;

Gb——由于浮力引起的湍动能k的产生项;

Prt——湍动 Prandtl数;

gi——重力加速度在第i方向的分量;

β——热膨胀系数;

YM——代表可压湍流中脉动扩张的贡献。

边界条件:

2 数值模拟与结果分析

以某输油管道为例，管径为500 mm的90°水平弯管，弯径比8。模拟区域为弯管及其前后5 m管道。建立三维泄漏模型，几何模型见图1，采用局部加密技术对模拟区域进行单元划分。

图1 模拟区域

对比图2可知，在没有发生泄漏时，管道正常运行时，弯管处压力等值线几乎是等间距。压强由外壁到内壁逐渐降低，输送速度增加越大，外侧压强与内侧压强的差值增大越大。由图3可知当弯头处存在泄漏口时，管内压力整体降低，且在泄漏口下方存在小范围高压区。由于管道中流体的速度方向不能及时改变，在泄漏口与其附近流体之间产生压差，该压差使流体从上游的高压区域流向泄漏处的低压区域。因为油流的惯性作用，在泄漏口没有流出的油流在分子的相互作用力下在泄漏口下方处速度几乎减为零，导致在泄漏口下方形成小范围高压区形成局部高压区。在泄漏口径一定时，输送速度增加该高压区范围和强度变大，对泄漏口下方产生的破坏力增加，导致管道的进一步破裂。距泄漏口一定范围，等值线分布变为等间距。由速度增大引起的压强变化导致管内等压线的形态变化不大。

图2 泄漏前不同输送速度轴向切面等压图

图3 6 cm泄漏口时不同输送速度的轴向切面等压图

图4 2 m/s输送速度不同尺寸泄漏口轴向切面等压图

表1 泄漏半径6 cm时，不同速度下的质量流量

表2 2 m/s时，不同泄漏孔径的泄漏百分量

参照表1可知:速度增大导致管内压强的增大，而泄漏百分量降低。当泄漏口径一定时，输送速度增加，管内压力增加。而泄漏量取决于管内压力，管内压力越大泄漏量越大。由图4和表2可知:泄漏口径增大，在泄漏口处泄漏量增加，需要上游和下游补充质量损失，这管内压强呈整体降低的趋势。口径越大泄漏口附近压强越小越明显，局部高压区的强度和范围减小，由泄漏导致的管道破坏降低。由表2可知随着泄漏口径的增加，泄漏百分比变化明显。

4 结论

通过模拟发现:(1)泄漏孔径一定时，当输送速度增加时，管内压强整体增大，泄漏口下方高压区范围和强度变大，泄漏百分量在减小。(2)当输送速度一定时，泄漏孔径增大，管内压强减小，泄漏量增加，高压区的强度及范围降低。由此利用科学方法及仪器研究弯管内压强的变化，可以确定管道穿孔的程度及位置。管内压强和流量变化特性为高科技管道检测泄漏技术提供了可能性。

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