陈 伟

(武汉科技大学城市建设学院，湖北 武汉 430070)

0 引言

近年来，现代智能优化算法，因其高效的优化性能、无需特殊新问题等优点，受到各领域的广泛关注和应用。诸如神经网络、遗传算法、蚁群算法、模拟退火、禁忌搜索、粒子群优化算法等。这些算法大大丰富了现代优化技术，也为具有非线性、多极值等特点的复杂函数及组合优化问题提供了切实可行的解决方法，但是每一种算法都有其自身的优势和缺陷，如何优势互补融合各类智能算法已成为研究重点。

遗传算法(Genetic Algorithm)是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。蚁群算法(Ant Colony Algorithm)是一种源于大自然生物世界的新型仿生类算法，20世纪90年代初由意大利学者Dorigo依照蚂蚁觅食原理设计而成的一种群体智能算法。由于该算法具有与其他算法比较易于结合等特点，诸多的改进算法被研究者提出以改善其本身的性能，与遗传算法结合是目前较流行的改进方法之一。本文利用遗传算法与蚁群算法的优势互补，将基于蚁群算法的混合遗传算法用于非线性最小二乘估计中。

1 非线性最小二乘估计的目标函数

由文献[1]知测量数据处理中的非线性模型，可用数学公式表示为:

其中，f(X)为未知参数向量X的函数，f(X)=(f1(X)，f2(X)，…，fn(X))T;L为n×1的观测向量;X为t×1的未知参数向量;Δ为n×1的观测误差向量。

非线性模型式(1)相应的误差方程可写为:

设观测值的权矩阵为n×n的对称正定矩阵P，则式(1)的非线性最小二乘估计问题可转化为: