□马俊民（许昌市颍汝灌溉管理局）

1.渠道断面尺寸设计查表计算的使用方法

1.1 附表是为了解决下列两类问题而编制的

问题1：已知渠道的设计水深力，并已知底坡I、粗率N、边坡系数M 和流量Q，求相应的渠道底宽B。

问题2：已知渠道的底宽B，并已知底坡I、粗率N、边坡系数M 和流量Q，求相应的正常水深H。

1.2 渠道底宽和正常水深求解表的使用方法

1.2.1 针对问题1 利用表1求解渠道底宽的步骤

1.2.2 针对问题2 利用表2求解正常水深的步骤

例1、某渠道设计水深H=1.80m，底坡I=1/2500，粗率N=0.025,土质为砂土，边坡系数M=3，流量Q=34m/s，试求渠道底宽B。

（2）按F=8.86，M=3，在表1查得，当F=8.00 时，X=8.73;当F=9.00 时，X=7.77。通过内插得X=7.62。

（3）取底宽B=XH=13.7m。

例2，某农渠，在设计流量Q=0.25m/s，底坡I=1/1000，糟率N=0.025，土质为粘土，边坡系数M=1，渠底宽B=0.4m，求相应的水深H。

（2）按G=2.274，M=1 在表中内插求得X=1.316。

（3）设计水深H=XB=0.53m。

2.渠道水力计算造表原理和编制方法

2.1 计算公式

式中：Q-流量；I-底坡；A-过水断面面积；R-水力半经；x-湿周；C-谢才系数。

2.2 底宽求解表的编制方法和原理

设梯形断面底宽为B，水深为H，边坡系数为M，糙率为N，流量Q。

从方程（1）中可以看出，包含有两个参数M 和F，当已知H、I、N、M 和Q 时，这两个参数便可确定，方程中的各个系数也就确定了。

为便于理解迭代求解将方程（1）等号两边表示成方程组的形式为：

方程（2）为1 条五次幂曲线，方程（3）为1条抛物线，两曲线交点为方程（1）的根。因F3>0,曲线（3）顶点(-2,0)为开口向上的1 条抛物线，而曲线（1）是与X 轴交点(-M,0)为1 条五次幂曲线。见图1，他们仅有唯一的交点P，故方程（1）有唯一的实根，就是宽深比X=B/H。

图1 曲线图

以上讨论知，将方程（1）称为求解底宽的水力代数方程，渠道底宽求解表就是设定不同的F 和M 的值，采用迭代解法，求解水力代数方程（1）的近似实根。