刘俊梅 马永刚 高岳林

（中国矿业大学银川学院基础部数学教研室1） 银川 750011）（北方民族大学信息与系统科学研究所2） 银川 750021）

0 引 言

考虑以下约束优化问题（constrained optimization problems，COPs）：

式中：gi（x），hj（x），i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n是Rn上有的连续实函数.设Ω＝｛x：≤xd≤，d＝1，2，…，n｝，F是问题（1）的可行域.

约束优化问题广泛存在于许多领域，如货物分配、股票分析等.然而处理约束条件是求解约束优化问题的关键，目前，处理约束优化问题的主要方法是罚函数方法，惩罚函数不足之处，是很难找到适当的惩罚因子.为了克服此缺点，K.Deb等人［1－2］利用遗传算法竞争选择策略，引入了不需要惩罚因子而直接比较个体优劣的方法，但是该方法搜索能力不强，Liu Bo［3］提出的协同进化差分进化算法（CODE）.

近年来，除了罚函数法，一些新颖的技术也被融入到进化算法中用来处理约束，Runarsson和Yao［4］提出了一种随机排序法来处理约束技术（SR），M.M.Efren［5］等提出的简单可行基规则差分进化（CHDE），Lu和Chen［6］提出了自适应速度改进的粒子群优化算法求解约束优化问题，采用动态多目标方法处理约束.

以上这些方法均提出了可行解优于不可行解的规则，它没有充分考虑到约束边界周围的个体，对于这类问题，位于最优解附近的不可行解对于寻找最优解是很有帮助的.

针对形如式（1）的非线性约束优化问题，提出了一种改进的差分进化算法.该算法在初始化中加入迁移操作，采用动态双目标的约束处理方法，将其转化为无约束双目标优化问题，当个体的违反约束度在容忍度以外时，通过违反约束……