宋 娟

（湖北经济学院 统计与应用数学系，湖北 武汉 430205）

长期以来，人们一直把错误看作洪水猛兽一般，认为犯了错误就等于失败。夸美纽斯认为：“只有要求学生在课堂上不犯任何错误，才能在练习中没有错误。”他建议教师“不要使学生在第一次学习新教材时就在语法规则上犯错误，不要使学生在第一次学习数学规律时就解错例题和和应用题。”他认为预先扼杀了学生犯错误的机会就会使学生再也不会犯错误。这种错误在我们家长和老师身上也体现的淋漓尽致。家长和老师都想尽办法去避免孩子犯错，每次在孩子刚刚有犯错的苗头或仅仅是有犯错的可能性时，就像预防传染病一样，将其扼杀在萌芽中。受这种思想的影响，孩子也总是害怕自己犯错误，每次犯了错误就觉得自己步入了失败者行列。害怕自己的错误会惹恼老师和家长，害怕犯错后自己就不再是个好孩子。

近年来，有越来越多的人认识到学生的错误可以成为很好的教学资源。对学习错误的研究也随之越来越多。

一、错误的价值

（一）错误是一种循环和反馈

错误是学生对教师的教学做出的一种反馈，通过对学生错误的认知，教师可以探知学生思维所处的状态。学生的错误是学生对所学知识的一种反应，教师不仅可以以此来确定每个学生的“症结”所在，从而对症下药，还可以从中反观自己在教学方式、方法上的不足，进行及时调整，从而提高课堂成效。

（二）错误是学生进行内部知识更新的表征

错误是学生认知的一种体现，学生通过错误向外界输出信息，而老师和其他同学给予的反馈则使得这一学生能够对自己原有的知识有一个重新的认识和调整。……