王瑞萍 皮佑国

（1.广州民航职业技术学院 广州 510403 2.华南理工大学自动化科学与工程学院 广州 510641）

1 引言

PID控制作为线性最佳控制在工业过程控制中得到了广泛的应用。PID控制器依据对象模型进行设计，方法规范成熟，简单实用，是该控制律得以广泛应用的根本原因。然而，控制对象的现有模型往往是忽略许多时变、非线性等因素而简化得到的。对于高性能的控制系统，上述简化忽略的因素将直接影响系统的性能。为了实现系统的高性能控制，人们一般从建立更加贴近实际对象的模型和改变控制器的适应性两个方向进行研究[1-7]。

有学者将分数阶微积分学引入控制系统，认为“实际系统通常大都是分数阶的”[2]，但是对于分数阶建模，除有分数阶电容器的模型外[3]，尚未取得重大突破。在控制方面，越来越多的研究者关注分数阶微积分理论[4,5]和它在自动控制领域的应用[6-8]，想通过采用分数阶控制器来达到提高系统控制性能的目的[7,8]。近年来，有学者利用分数阶的相关特性，采用分数阶控制器控制整数阶对象，取得了一系列的研究成果。1993年，Oustaloup提出了 CRONE控制器[9]，1994年 Dorcak提出了 PDμ控制器[10]，1999年I.Podlubny将传统的整数阶PD控制器推广到了分数阶情形，提出了分数阶PIλDμ控制器[11]。其中积分与微分的阶次是实数，并得出 PIλDμ控制器性能优于传统PID控制器、且对参数变化的敏感性较小的结论。之后许多学者在分数阶 PIλDμ控制器的参数整定方面作了相关研究，如：Monje等提出了一种PIλDμ控制器的参数整定方法[12]，使系统具有“隔离阻尼”（iso-damping）特性，且有较好的干扰抑制作用，并将所提方法应用于液位系统；……