汤雅连，蔡延光，赵学才

（广东工业大学 自动化学院，广东 广州 510006）

多车场多车型关联物流运输调度（RVRP）在现实生活中有很强的应用背景。针对多车场VRP问题，不少学者[1-4]已经做了很多研究，并取得了很好的成果，但是对于RVRP的探讨甚少。一般是若干个客户有一定的货物需求且货物之间有某种关联性，有多个车场为所有客户提供服务，车辆将货物送到各个客户地点，然后返回车场。由于车辆在行驶过程中，会受到路况[5]等因素的影响，所以本文主要考虑在路况约束下，对车辆和配送路线进行合理安排，满足所有客户要求的前提下，使配送成本最低。

1 问题描述及数学模型的建立

1.1 问题描述

道路容量约束的多车场、多车型关联物流运输调度问题简单描述为，假设给定车场信息以及客户信息（位置和货物需求量等），货物之间的关联系数，不同类型车辆信息（载重约束、里程约束和容量约束等），要求合理安排车辆和运输路线，在满足所有客户需求的前提下，使配送成本最低。

1.2 数学模型

有 l个客户（1，2，…，l），第 i个客户的需求量为 gi（i=1，2，…，l），需要从车场将货物运给客户，可派出载重为qh的货车，已知gi＜qh。客户要求送货的时间窗为[eti，lti]，每小时等待费用和延迟费用分别为 s1和 s2，早到或者晚到都会受到惩罚。Ti表示车辆到达i的时间。以表示车场 n中h类型的车辆k从i到j的运输成本（距离、费用、时间等），=。每种类型的车为Knh，客户 i，j之间的距离为 dij。rij表示 i货物与 j货物的关联系数。目标为考虑路况约束、载重约束、关联约束、多车场、多车型、软时间窗等情况下，使各车场的车辆能满足所有用户的需求，并使总运输成本最小。……