王 乐,王竹刚,熊蔚明

（1.中国科学院研究生院，北京 100190;2.中国科学院空间科学与应用研究中心，北京 100190）

对淹没在噪声中的正弦波信号进行频率估计是信号处理的经典课题，在通信、雷达、电子侦察及振动信号处理等领域有重要的应用。在加性高斯白噪声信道中，频率估计算法大致可分为最大似然估计算法、最大后验概率 （MAP）估计算法和自相关估计算法。RIFE D和BOORSTYN R通过分析Cramer-Rao下界，提出了工程可实现的 ML算法[1]，利用快速傅里叶变换(FFT)进行粗搜索再进行精确搜索。为了充分利用频率分布的先验知识，Hua Fu和 KAM P Y提出了 MAP充分估计算法[2]。以上两种算法都具有较高的复杂度，而自相关估计算法实现复杂度低,参考文献[3]给出了自相关估计算法的具体细节。现有的精确估计算法实现的结构多采用FFT粗搜索，再进行精确估计。本文在分析了现有的几种精确估计后，结合实际硬件设计，提出了直接利用幅度平方信息做精确估计的算法，有效地简化了现有算法的运算量。通过仿真验证了其在低信噪比下也具有一定的估计精度。

1 频率精确估计的几种算法

Voglewede方法[4]利用FFT输出的峰值以及相邻的两个频点的幅值，拟合出一条二次曲线逼近原插值函数，通过求二次函数即抛物线的最大值求解精确频率。在有噪声的情况下，估计精度不高。Quinn方法[5]利用FFT输出的次大频点和最大频点复数值之比插值得出精确频率值。Jacobsen方法[6]利用三个频点复输出的实部实现频偏估计。参考文献[7]通过对FFT的输出表达式做泰勒级数展开，给出了Jacobsen方法的理论依据，并对原方法进行了误差校正。……