李学斌， 高华洁

（北京化工大学 信息科学与技术学院，北京 100029）

0 引言

从3GPP协议中可知，长期演进（LTE，Long Term Evolution）系统下行链路采用基于正交频分复用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplex）技术的OFDMA多址接入方案。OFDMA多址方案能够很好地对抗无线传输环境中的频率选择性衰落，充分利用频谱，但却存在PAPR过高的缺陷。对于LTE的下行链路，基站发射下行信号，在采用多载波技术后，频谱利用率和数据速率的大幅度提升可以弥补由高PAPR带来的功放成本。然而，在上行链路中，信号由用户终端发射，终端由电池驱动，过高的发射功率降低了电池的使用寿命，而且功放要求的提高，也增加了终端设备的成本，因此不宜采用OFDMA技术。SC-FDMA是一种使用单载波调制和频域均衡的技术，和OFDMA具有相似的复杂度，但其拥有较低的PAPR。所以LTE上行链路采用了SC-FDMA的多址接入方式[1]。

SC-FDMA的 PAPR与资源分配的方式及脉冲成型有关，分布式子载波映射的PAPR小于集中式子载波映射。在集中式子载波映射中，PAPR随脉冲成型的滚降因子α的增大而增大，但是变化不明显[2]。以往的研究中大多没有对多种调制方式对PAPR的影响进行讨论，并且讨论大多是在窄带环境下完成的，而多种调制和宽带是目前系统的主流配置，所以讨论多种调制方式及更宽的带宽是有必要的。首先根据协议标准设计仿真参数，研究了10 MHz带宽下不同正交幅度调制（QAM，Quadrature Amplitude Modulation）方式对PAPR的影响。

误差向量幅度（EVM，Error Vector Magnitude）是衡量发送无线信号质量的主要参数。实际RF的非理想性、信道噪声、采样点的偏置、IQ不均衡、相位噪声和削峰等都会影响到EVM的大小[3]。其中信号的PAPR对EVM的影响至关重要，接下来将着重讨论PAPR以及ADC/DAC对EVM的影响。

1 SC-FDMA和OFDMA PAPR比较

1.1 系统模型

LTE上行系统使用的是SC-FDMA的频域实现方式(DFT-S-OFDMA)，采用集中式子载波映射，基带信号模型如图1(a)所示。调制比特通过QAM调制映射，得到功率归一化的数据调制符号，然后经过傅里叶变换（DFT）扩展将调制符号变换到频域，与参考信号一起进行子载波映射。通过IFFT将映射后的数据变换到时域，形成SC-FDMA符号，最后添加循环前缀、脉冲成型，得到发送信号[4]。

OFDMA发送端模型如图 1(b)所示。相比较图1(a)的SC-FDMA，OFDMA少了预编码模块，可知OFDMA信号是由多个经过调制的独立的子载波信号相叠加，这样的合成信号就有可能产生较大的峰值功率，从而导致较高的PAPR。

1.2 SC-FDMA和OFDMA的PAPR

PAPR主要表征发送信号的幅度峰值和平均值之间的比值。经过脉冲成型之后，传输信号的PAPR由下式计算[5]：

其中x(t)为经过脉冲成型后的发送端信号，T是发送信号的符号周期。这里用互补累积失真函数（CCDF，Complementary Cumulative Distribution Function），也就是峰均功率比超过某一门限值 PAPR0的统计概率来表征其特征，即：

1.3 仿真结果

仿真参数如下：传输带宽为10 MHz，每个子帧的长度为0.5 ms，包括12个数据块和2个参考信号块。为仿真PAPR的CCDF曲线，这里采用蒙特卡罗模型进行仿真，共用了10 000帧数据，并且循环前缀（CP）设置为常规CP。每个子载波占用的带宽是15 kHz。在仿真经过IFFT之后，时域数据经过2倍上采样，通过滚降因子α=0.22的均方根升余弦滤波器，假设经过的信道为理想信道[6]。

图2给出了SC-FDMA和OFDMA在不同调制方式下的 PAPR的 CCDF曲线图。由图可知，OFDMA的PAPR比SC-FDMA大3～4 dB左右。SC-FDMA对调制方式的变化较明显，调制阶数越大，PAPR越大。而相比之下，OFDMA对调制方式的变化不明显。

传统上较多地采用99.99%几率下的PAPR值间接地衡量传输技术对功放非线性的影响。从中可以看出当CCDF=0.01%时，对于SC-FDMA，16QAM方式下的PAPR0比QPSK的高0.7 dB，64QAM的比QPSK高1.3 dB。对于OFDMA，3种调制方式下的PAPR0基本一致。

2 PAPR和ENOB与EVM的关系

2.1 原理及仿真模型

EVM 定义为：测量符号和参考符号在IQ平面的误差向量的幅度。在计算过程中 EVM 定义为误差向量平均功率与参考信号平均功率之比的平方根，用百分数表示[7]。

其中Zl( k)和Rl( k)分别代表第l个测量的SC-FDMA符号和参考符号的第k个子载波上的复数基带星座点。L是一个时隙中的 SC-FDMA符号的个数，K是一个符号中子载波的个数。EVM取的是时间上的平均值，M是仿真所用的时隙数：

仿真中取 L=7，K=600，M=20，EVM 的测量是在星座图域而不是在时间域，测量点如图3所示，Zl( k)的测量点为接收端IDFT之后的数据，Rl( k)的测量点为发送端QAM调制之后的数据。

图3中，接收信号经过AD转换和脉冲成型后，先进行符号定时消除滤波器的偏移影响，然后通过下采样、去循环前缀、FFT、子载波解映射、IDFT，得到 EVM 的测量序列。仿真中假设信道为理想信道，引起非零 EVM 的因素主要有：采样偏移，限幅误差，和ADC/DAC量化误差。

在降低PAPR的方法中，限幅是最简单的方法，虽然会增加系统误码率和带外辐射，但因其计算复杂度简单，易于实现，所以被广泛采用。本文仿真就采用直接限幅来降低PAPR[8]。

ADC/DAC的有效位数直接影响信号的动态范围和精度。有效位数越大引入的误差越小，但有效位数越大系统的设计就会越复杂，所以选择合适的有效位数对于整个系统的设计至关重要。

2.2 仿真结果分析

PAPR和ENOB与EVM之间的关系如图4所示，调制方式为16QAM，PAPR0为99.99%几率下的PAPR值。

首先PAPR0随着限幅幅度门限Th的减小而减小。其次EVMRMS随 PAPR0的减小而增大，当ENOB≥10bit时，PAPR0为8.4 dB的EVMRMS比PAPR0为 4.8 dB的EVMRMS高 10 %左右。这是因为Th越小，限幅效果越强，PAPR越小，但引起的信号非线性畸变就越大，从而导致EVMRMS变大。最后，EVMRMS随 ENOB的增大而减小，但是当ENOB高于10 bit时，EVMRMS则基本不变 ，因此建议ADC/DAC 的有效位数选用10 bit。

3 结语

通过分析LTE上行系统在不同QAM调制方式下采用 SC-FDMA多址接入技术的 PAPR，得出SC-FDMA的PAPR 低于 OFDMA，并且随调制阶数的增大而增大。此外，还给出了测量 EVM 的模型和方法，通过限幅，仿真了不同 PAPR和ADC/DAC的ENOB对EVM的影响，对于模拟器件ADC/DAC有效位数的选择有指导意义。

[1] 3GPP TS36.211 V8.9.0-2009. Physical Channelsr and Modulation[S].

[2] SARI H, KARAM G, JEANCLAUDE I. Frequency-Domain Equalization of Mobile Radio and Terrestrial Broadcast Channels[C]. San Franciscoc United States:IEEE,1994:893-897.

[3] HUANG G, ANDREW N, SIMON A. Impact of Radio Resource Allocation and Pulse Shaping on Papr of SC-FDMA Signals[C]. Greece:IEEE,2007:944-949.

[4] 王熹，谢显中，师阳.两种LTE上行SC-FDMA信号生成方式[J]．通信技术，2007，40(08)：57-60．

[5] LI Peng, ZHU Yu, WANG Zongxin, et al. Peak-to-Average Power Ratio of SC-FDMA Systems with Localized Subcarrier Mapping[C].USA:IEEE, 2010:1144-1147.

[6] 陈伟，孙引，李云洲.基于Matlab的LTE系统级仿真平台的建立[J]．通信技术，2010，43(05)：72-74．

[7] DUSZA B, DANIEL K, WIETFELD C. Error Vector Magnitude Measurement Accuracy and Impact on Spectrum Flatness Behavior for OFDM-based WiMAX and LTE Systems[C]. USA:IEEE, 2009:2001-2004.

[8] 李万臣，李佑虎．基于SLM的减小OFDM系统PAPR的改进技术[J]．通信技术，2008，41(12)：122-124．