王发乃， 彭良玉

（湖南师范大学 物理与信息科学学院，湖南 长沙 410081）

0 引言

医学图像边缘检测技术是计算机辅助诊断的基础，可以为医生提供准确的特征参数及病理数据，是医学图像处理中的关键技术之一。它在医学图像匹配、冠心病诊断、左心室边缘抽出、造影血管检测、肿瘤病灶确定等方面起着举足轻重的作用[1]。针对医学图像的特点以及临床上对医学图像的特殊要求，研究出既能精确定位图像边缘，又能有效抑制图像噪声的算法一直都是医学图像处理领域的热点和难点。

1995年，D.L.Dohono在小波变换理论的基础上提出了小波阈值去噪的概念[2-3]。由于小波变换具有“数学显微镜”[4-5]的作用，在去噪的同时能保持图像细节，加上小波变换在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力，使得它在图像处理领域得到了广泛的应用。

1 几种经典的边缘检测算法

经典边缘检测算法的基本思想是先通过边缘增强算子突出图像边缘，然后通过定义边缘强度、设置阈值进而提取边缘。

1.1 梯度算子

梯度是一个矢量，其大小表示边缘强度，方向则与边缘方向垂直。对于一个连续函数 f( x, y)在(x,y)处的梯度定义如下：

对于数字图像，常以两相邻点的灰度差来近似Gx和Gy：

梯度算子对噪声敏感，无法有效抑制噪声的影响。通过模板的差异可以将梯度算子区分为Roberts算子、Prewitt算子及Sobel算子等[6]。

(1)Roberts算子

Roberts算子是最简单的梯度算子，是2×2算子，其提取的边缘比较粗，对边缘的定位不够准确。该算子的模板为