曹型兵， 邓小科， 刘珊珊， 辛 茂

（重庆邮电大学 通信应用研究所，重庆 400065）

0 引言

OFDM技术并不是一项新技术，它是最近几年由于快速傅里叶变换（FFT）[1]在 OFDM 之中的成功应用，从而大大的降低了设备的生产成本，才在最近几年里得到了广泛的应用。其实，FFT就是一种数字调制技术[2]，现代通信技术随着数字调制技术的出现，在有限的带宽内传输高速的数据已成为可能，并且与过去使用的模拟调制，如调幅（AM）和调频（FM），频移键控（FSK）等技术相比有更高的可靠性和抗干扰性。这是因为，数字调制方式和以往的模拟调制方式相比调制效率高和调制后的信息携带的信息量更大，对于相同码元速率来说，经过数字调制的信息传输速率更快。循环前缀[3](CP，Cyclic Prefix)概念的引入，很好的解决了OFDM中各子载波之间正交性的问题，但是循环前缀的引入，同时也带来了另一个问题就是增加了发射信号的能量浪费，但是对于整个通信系统来说，这样的能量浪费是值得的，因为系统以牺牲部分发射信号能量损失而获取系统误码率的下降，提高了通信系统的可靠性。由于无线信道存在多径传播所引起的频率选择性衰落和瑞利衰落，OFDM能够很好的解决由于无线信道的多径传输而引起的信道快衰落对通信系统性能的影响，这是因为OFDM能将高速串行码流转变成许多相对低速的数据流进行并行传送，使得码元周期很长，因而当无线信道中出现快衰落时，并行的码元只是轻微的受损，对系统性能的影响很小。

1 OFDM技术原理简介

OFDM实际上就是将一个物理信道分成若干个相互正交的子信道，然后将要发送的串行的高速数据流转换成并行的低速子数据流，再将这些低速的子数据流调制到每个子信道上进行传输。对于OFDM 系统来说[4]，由于各个子载波之间的频谱是相互重叠的，这样的好处是不但减小了各个子载波间的载波间干扰，同时还提高了频谱利用率。由于无线信道具有多径效应，多径所产生的后果就是用户在接收端接收到的信号具有延迟，这样就使得从发送端发送的信号的正交性遭到破坏，由于各个子载波之间不再相互垂直了，这样就造成了所共知的符号间干扰(ISI)[5]和载波间干扰(ICI)[6-7]，这样的后果是使系统的性能急剧下降，问题严重时可能导致通信系统无法正常使用。为了解决这个问题，通过在OFDM符号中加入循环前缀，这样使得符号间干扰全部落入该保护区域内，只需在接收端将 CP去掉，就可以消除符号间干扰的影响了，其中OFDM的基带系统接收发射框图见图1。

在OFDM系统中，一个OFDM符号内都包含周期数为整数倍的子载波，而且各个相邻的子载波之间周期数相差为1，可以用这个特性来解释OFDM中各个子载波间的正交性[8]，即满足:还能从频域角度来解释OFDM符号中的子载波之间的正交性。当把这N个子信道码元分别调制在N个子载波频率分别为f0,f1,…,fn,fN-1的频率上时，假设最小的频率为fc，两相邻的频率之间相差为 1/N，则可得到fn=fc+n/ T ，角频率为ωn=2πfn，n=0,1,2,…,N-1。设用户要发送的OFDM信号D(t)为：

而对于接收端，可以通过如下解调对接收到的信号进行处理：

从上面的理论分析可以知道，在一个OFDM符号周期T内各子载波之间都是正交的，满足式（1）。所以，当 n=m时，满足相干解调的条件[5]，X'( m)=X( m), m=0,1,2,…,N -1，就可以通过相干解调在接收端将发送端的信息解调出来；而当n≠m时，不满足相干解调的条件，无法在接受端将原始信息解调出来，这样就在接收端完成了需要的有用的信号的提取。

2 OFDM不同调制方式性能仿真分析

在OFDM通信系统中对子载波的调制方式主要有两种：一是相移键控(PSK)，二是正交幅度调制(QAM)。而对于PSK调制技术[8]，最常用的两种调制技术就是BPSK和QPSK，BPSK是二相位调制，每个码元只携带1 bit的信息，QPSK为四相位调制，每个码元携带2 bit的信息。而QAM技术是综合了ASK和PSK两者的优点，它使得被调制的数据间有了最大的间距。对于被 QAM 调制过后的调制信号幅度和相位都携带有信息，对于M进制QAM中随M值的增大，被调制的信号所携带的信息量也随着增加[9]。但同时M越大，星座图中各点的距离越小，误比特率性能越差。图2为在QPSK调制方式下，分别在瑞利信道和高斯白信道的误比特率曲线。

图2 QPSK调制方式在高斯白和瑞利信道中的误比特率曲线

由图2可知，在QPSK调制方式下，系统的误码率随着性噪比的增加而减少，其主要原因就是，随着信噪比的增加，信号的噪声功率会有所下降，这样一来使得信号的误码率也随之减小。其次，还可以看到，调制后的信息在瑞利信道中传输时产生的误码率明显要比高斯白信道中的误码率大，这说明了在QPSK调制方式下，瑞利信道对用户信息的影响要大于高斯白信道对用户信息的影响。

由图3可知，在16QAM调制方式下，可以看到系统的误码率随着性噪比的增加而减少，并且高斯白信道的误码率曲线在瑞利信道的误码率曲线之下，这表明被 16QAM 调制了的用户信息流在瑞利信道中传输时产生的误码率要比在高斯白信道中产生的误码率大，这说明了瑞利信道对用户信息流的影响要大于高斯白信道对用户信息流的影响，从而导致在瑞利信道中传输的数据流的误码率大于高斯白信道中传输的数据的误码率。

图3 16QAM在高斯白和瑞利信道中的误码率曲线

3 结语

通过对OFDM调制解调的理论和仿真结果分析可以得出，在相同信噪比条件下，采用QPSK这种低阶调制方式来调制用户的信息时，比采用更高阶的16QAM和32QAM调制方式的误码率要小，但是携带的信息量也相对较少。这是因为QPSK调制方式在调制过程中用户的信息在星座映射图中相隔的比较远，而在 QAM 调制中用户的信息在星座映射中相隔比较近，这样就导致相邻信息之间容易产生影响，从而在系统性能仿真中反映为 QAM 调制方式的误码率比QPSK的误码率高。对于在相同信噪比条件下，相同的调制方式在不同的信道中传输也会得到不同的误码率，QPSK和QAM在高斯白信道中的误码率比在瑞利信道中的误码率要小，而且随着信噪比的增加误码率也会随之减小。在OFDM通信系统中由于每个子信道可以选择不同的调制方式，对于传输特性较好的子信道可采用效率较高的调制方式，而对于传输特性较差的信道则选用效率较低的调制方式，这样就可以在一定程度上增加系统的信噪比，从而提高系统的可靠性。正是由于OFDM系统的这些优势，OFDM技术现已经被国际电信联盟规定为第四代移动通信的核心技术。

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