孙继民， 王世练， 朱 江

（①国防科技大学电子科学与工程学院, 湖南 长沙 410073；②武警8740部队, 四川 南充 637000）

0 引言

研究BTb小、频谱效率高的GMSK信号解调方法意义重大，尤其是未来高速深空传输和带限FDMA卫星通信系统。

目前对0.25≤BTb≤0.5的GMSK信号解调的研究较多[1-3]，但针对BTb≤1/6时GMSK信号解调的研究不多[4-5]。针对极小BTb参数GMSK信号的解调，研究了基于相位差分和Viterbi检测的非相干解调方法，给出了不同了BTb下Viterbi检测的状态转移计算方法，对其进行了性能分析和计算机仿真。

1 相位差分GMSK解调

1.1 单比特相位差分解调

接收到的GMSK信号可表示为：

式中，A表示信号的包络常数，φ(t, a)是GMSK信号的瞬时相位，nc( t)和ns( t)分别为窄带噪声信号的同相和正交部分。

图1中的时延取Tb，相移π/2，不考虑噪声影响，低通滤波后输出：

式中，φ(t, a)-φ( t-Tb, a)表示相位路径在1 bit信息码元内的变化。假设接收机不存在残留频偏或者满足ωcTb=0，则：

门限判决准则为：

1.2 2比特相位差分解调

与单比特差分解调相似，图1中的延时为2Tb，相移0，低通滤波后输出为：

由文献[5]得知2比特差分解调时Y( t)的基带波形是不对称的，门限判决需要引入一个直流偏置υ，相应的判决准则为：

相对 1比特相位差分法，2比特相位差分法解调性能有明显改善[6]。

2 基于相位差分的Viterbi检测

BTb≤0.25时的码间串扰ISI较大，上述门限硬判决的误码率高，采用MLSE检测可以大大提高其解调性能。

2.1 单比特相位差分的Viterbi检测

令t=kTb，从式（3）中提取瞬时相移信息φk(t)=φ(t, a)-φ(t-Tb, a)，采用Viterbi[7]算法实现MLSE检测。考虑当前码元对其前后L个码元的ISI，则第k个码元的相移φk可表示为：式中，ak为输入码元，kβ为加性高斯白噪声引入的相位分量的变化值，iφ表示码元对相位的影响：