张瑜慧

(宿迁学院三系，江苏 宿迁 223800)

责任编辑:魏雨博

图像检索是多媒体技术与数字图像处理领域的一个研究热点。描述图像内容的视觉特征一般有颜色、纹理、形状和空间关系等。形状是人们对图像理解的重要内容之一，现有的形状描述算法一般分为基于目标轮廓的形状描述子和基于区域的形状描述子两大类［1－2］。

一个好的形状描述子应具备对平移、缩放和旋转的不变性，同时应具有紧致性和计算的简单性，当然还应具有较强的形状区分能力［3］。利用傅里叶变换将图像从空间域转换到频域，提取图像形状在频域中的表示是一种有效的方法。但这类方法的检索性能紧密依赖于目标边界的提取结果，如果边界提取不准确，将会导致最终的检索准确率低，而且这种方法易受噪声等外部干扰的影响。

一般数字图像是通过正方形网格采样得到的，图像的坐标默认是笛卡尔直角坐标，且坐标原点在图像的左上角。直接对其进行傅里叶变换，虽然也能得到频谱描述，但是无法得到不变的形状描述子，即若对图像进行平移、缩放和旋转变换，将会得到不同的特征描述。

1 坐标系转换

给定一个二值图像I={f(x，y);0≤x＜M，0≤y＜N}，I的质心坐标(xc，yc)定义为

式中:A是图像面积，定义为

极坐标表示法以质心(xc，yc)为中心，由像素离质心的距离r和θ=0°所夹角度来表示像素的坐标(r，θ)。由笛卡尔直角坐标系转换为极坐标系的公式为

相比于直角坐标，极坐标表示图像的优点是不受图形平移和缩放的影响。……