高建丰，李光球

（杭州电子科技大学 通信工程学院，浙江 杭州 310018）

0 引言

差分编码四相相移键控（DE-QPSK, Differentially Encoded Quadri-Phase Shift Keying）能够有效克服载波恢复相位模糊度对其性能的不利影响，在数字通信系统中获得广泛应用[1]。最大比合并（MRC, Maximal Ratio Combining）天线分集接收是克服衰落信道不利影响的一种有效技术[1-3]。文献[2]利用高斯Q函数的高次幂在衰落信道上的统计平均结果推导了采用MRC分集接收的DE-QPSK调制信号在独立同分布瑞利衰落信道上平均误符号率（SER, Symbol Error Rate）的精确解析表达式。文献[4]推导了有信道估计误差的独立瑞利衰落信道上采用多输入多输出MRC天线分集方案的矩形M进制正交幅度调制（MQAM）的平均SER解析表达式。Nakagami-m分布比瑞利分布[5]具有更大的灵活性。由于在接收机上天线间的距离受限，相关衰落信道更具一般性[3]。文献[6]研究相关Nakagami衰落信道上的正交空时分组编码广义矩形MQAM方案,利用矩生成函数方法推导其平均SER的精确闭合表达式,为此，本文研究任意相关Nakagami-m衰落信道上采用MRC分集接收的DE-QPSK调制的平均SER性能，由于精确的平均SER表达式需要计算较为复杂的3阶Lauricella超几何函数，因此利用Q函数的近似表达式和矩生成函数（MGF，Moment Generate Function）方法亦推导DE-QPSK调制的平均SER近似表达式，已有结果是其特殊情况。

1 系统模型

考虑相关Nakagami-m衰落信道上采用L支路MRC分集接收的DE-QPSK调制系统。假定各分集支路均具有相同的平均信噪比并服从衰落系数m为整数的Nakagami-m分布，第l条支路的接收信号为：

其中，s(t)为DE-QPSK调制信号，nl(t)是均值为0、每一维方差均为 N0/2的加性复高……