陈珊珊 楼旭阳

江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室 江苏 214122

0 引言

众所周知，二次规划是非线性规划中比较简单的一类，由于较容易求解，所以很多方面的实际问题都可以抽象成二次规划的模型去求解，例如在运筹学中，它被广泛用于经济调度，合理分配，计划决策等问题。

传统解决二次规划问题的方法过程复杂，计算时间长，使得其在大范围优化中的使用受到限制。神经网络具有大规模并行处理和分布式存储等特性，在高效运算方面具有更多优势。1986年，Hopfield和Tank首先提出将神经网络用于解决线性规划问题。近年来，建立神经网络来解决二次规划问题的研究发展迅速。Chen和Fang通过使用惩罚参数，提出了解决凸二次规划问题的时滞神经网络，得到了平衡点稳定的时滞稳定裕度。但是由于使用了惩罚参数，这种神经网络只能得到近似解。Liu，Cao和Wang提出一种时滞Lagrange网络来求解二次型规划问题，通过确定时滞间隔来保证时滞神经网络在最优点的渐进稳定性，但Lagrange乘子的存在，使得状态变量有所增加，导致了网络规模的扩大。Yang和Cao提出一类用于解决二次规划问题的时滞投影神经网络，这种模型不但没有包含Lagrange乘子和惩罚参数，而且用来求解二次规划问题也十分有效。但是，这种模型只考虑了部分神经元存在时滞的情况。

考虑到时滞的普遍存在性，本文在Yang和Cao的研究基础之上进行了改进，提出一类所有神经元皆存在时滞的投影神经网络模型。……