常 青，周立群

（天津师范大学 数学科学学院，天津300387）

细胞神经网络模型自1988年由Chua等[1]首次提出以来，在理论与应用中已被广泛研究.细胞神经网络是一种能实时、高速并行处理信号的大规模非线性模拟电路模型，易于VLSI实现.因而细胞神经网络在图像处理、模式识别、联想记忆、通信保密及组合优化等领域都有着广泛的应用前景.细胞神经网络的动力学行为对网络的动态性质，如平衡点的存在性、唯一性，全局渐近稳定性或指数稳定性有着重要的影响，而平衡点的性质在细胞神经网络的应用中起着重要作用.平衡点可视为细胞神经网络的具任意周期的一个特殊的周期解，因而对细胞神经网络的周期解的研究也有重要意义.

在关于细胞神经网络周期解的稳定性的研究中，主要的方法有Lyapunov泛函[2－4]、重合度理论中的Mawhin延拓定理[5－7]、不动点定理[8]、Halanay不等式[9]等，或者是其中几种方法的结合.如文献[10]利用重合度理论中的连续性定理及Lyapunov泛函研究了具分布时滞细胞神经网络周期解的存在性和全局稳定性；文献[11]利用Lyapunov泛函及Halanay不等式研究了具时变时滞和分布时滞细胞神经网络周期解的全局指数稳定性；文献[12]利用重合度理论中的连续性定理及合适的退化Lyapunov－Krasvovskii泛函研究了具时滞和脉冲细胞神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性；文献[13]利用Lyapunov泛函和Young不等式研究了具常时滞和变时滞模糊细胞神经网络的全局指数稳定性和周期解的存在性……