王敏，吴震

（成都信息工程学院 网络工程学院，四川 成都 610225）

1 引言

功耗分析攻击是利用运算电路的功耗信息泄露，对密码芯片加解密过程的功耗进行分析，猜测出密码芯片加解密所使用密钥的一种攻击手段[1,2]。

在抵抗功耗分析攻击的各种策略中，使用随机动作来破坏功耗和密钥间的相关性是一种重要的方法，正确的使用这种技术确实能很好地达到抗功耗分析攻击目的。然而，错误的使用方式反而会使算法安全性大大下降。随机伪操作椭圆曲线密码标量乘算法就是这样的一个实例。

椭圆曲线密码（ECC, elliptic curve cryptography）是基于椭圆曲线数学的一种公钥密码。该算法与其他公钥密码算法相比具有比特强度高，计算速度快，存储空间小等特点，在资源受限的嵌入式系统（如智能卡）等安全领域广泛应用。

自从功耗分析攻击提出以后，公钥算法实现如何在兼顾效率的同时抵抗功耗分析攻击，成为密码学研究的一个重点。随机伪操作椭圆曲线标量乘算法[3]是在固定添加伪点加法算法（又称 double and add always算法）[4,5]基础上引入随机机制而形成的一种提高效率的改进型算法，该算法试图用随机性保持其抗简单功耗分析（SPA, simple power analysis）攻击能力的同时提高运算效率。但该类算法在设计实现中对随机性的使用存在一定缺陷，为提高效率而引入的随机伪操作反而可能成为 SPA攻击成功的决定因素。

下面从添加伪点加法算法的抗 SPA攻击原理入手，具体分析添加随机伪操作的椭圆曲线标量乘算法的缺陷及其多样本 SPA攻击实现方法，并给出实测结果，最后给出抗多样本SPA攻击的改进建议。……