董亮，刘厚林，谈明高，王勇，王凯

(江苏大学 流体机械工程技术研究中心，江苏 镇江，212013)

网格质量对计算的精度和效率有显著的影响。劣质单元的出现将导致在CFD计算时出现刚度矩阵病态，严重影响计算结果的精度，甚至可能导致无法计算[1-3]。因此，在CFD计算之前，需要对网格质量进行评估，以判断其是否能够满足求解器要求。四面体网格因其对复杂边界有较强的适应性，已成为CFD数值计算中最常用的网格单元。虽然公认正四面体是四面体单元的理想形状，但长期以来，对四面体单元质量的度量或评判并没有公认的或绝对的标准[4-6]。在计算几何和计算科学等领域，所谓“高质量”单元并没有一个明确的定义，而是将与规则形状偏离较大的单元认为是“劣质”单元，而将接近于规则形状的单元认为是“高质量”单元。目前，大多数针对网格质量衡量准则的研究工作，主要集中在各衡量准则对于劣质单元的评判效果以及它们是否等价等方面[7-10]。如Parthasarathy等[11]研究了7种常用的网格质量衡量准则判别劣质单元的敏感性问题。Liu等[12]对3种网格质量衡量准则之间的关系进行了研究，认为这些网格质量衡量准则在某种意义上是相互等价的，即对形状较差单元，若一种度量值趋于0，则其他2种度量值也趋于0。文献[13]也认为这几种衡量准则是相互等价的，并通过算例表明，采用任何一种衡量准则优化，都可以获得更高质量的网格。聂春戈等[14]通过数值试验发现，采用不同的准则评判单元形状的变化,有可能产生矛盾的评判效果，从而影响网格质量优化的过程和结果。……