孙文军，芮国胜，张 嵩，张 洋

(1.海军航空工程学院研究生管理大队，山东烟台264001;

2.海军航空工程学院信号与信息处理山东省重点实验室，山东烟台264001)

0 引言

强噪声背景下微弱信号的检测广泛应用于工业故障诊断及通信信号接收等领域，对新技术研究及相关领域的发展具有重要的意义［1－2］。噪声对弱信号检测实现的影响是该领域中的一个重要课题。文献［3］讨论了高斯白噪声对弱信号混沌检测的影响，文献［4］主要研究了色噪声背景下微弱正弦信号的混沌检测方法，文献［5］研究了基于混沌相平面变化的微弱信号检测算法，实现了信噪比为－48 dB条件下微弱信号的检测。

应用混沌相平面检测算法对各种噪声条件下系统的检测性能进行了研究，对基于Duffing方程的混沌系统在白噪声、色噪声及脉冲噪声等各种噪声背景下的免疫性进行了仿真分析，为进一步探究混沌系统优良抗噪性能的机理，降低强噪声背景下可检测信号的信噪比门限提供了一定的依据和借鉴。

1 基于Duffing振子的正弦信号检测

混沌动力学系统主要有Duffing模型和Lorenz模型和Vanderpol模型等，其中Duffing方程研究的比较充分，在微弱信号检测领域应用广泛［6］。Holmes型Duffing方程标准形式如下:

式中，γcos(ωt)为系统内置周期策动力，k为阻尼比，－x+x3为非线性恢复力。

基于Duffing方程构成的混沌系统对周期策动力的强度γ有强烈的敏感性，在阻尼比固定的情况下，随着周期性策动力的强度变化，系统将历经同宿轨道、分叉轨迹、混沌状态、临界状态以及大尺度周期状态等，表现出丰富的非线性动力学特性［7］。……