周 彪，谢雄耀，李永盛

（1.同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室，上海200092；2.同济大学 地下工程系，上海200092）

波数有限元法或2.5维有限元法是在假设实际的铁路、地铁、隧道结构和土体地质条件在长度方向几何形状和材料性质不变的前提下.将其在无限长运行方向用傅立叶变换等周期化方法将其分解成一系列沿该方向传播的简谐波.在计算每个简谐波时，只需要对结构－土体的横截面进行离散.从而在利用2.5维方法模拟列车荷载作用下轨道、隧道以及周边环境振动的研究中，既克服了二维平面模型不能模拟移动荷载作用下周围地基中波动传播的马赫辐射效应的瓶颈以及无法考虑列车运行方向的荷载影响的缺点，其计算量又明显低于3维有限元分析模型.因而被国内外学者大量采用.

该方法是Hwang等[1]在研究地震行波作用下地下结构动响应时提出的，之后被国内外学者引入到交通荷载作用下地基振动以及地下轨道交通环境振动的研究中.同时该方法在基于有限元基础之上，其边界模拟上除了采用最初的粘滞透射边界外，边界元和无限单元法等技术也被引入并与之进行耦合.其中 Yang和 Huang[2－4]用2.5 维有限元法分析了移动荷载作用下地基的动力响应问题，并分析了高速列车在弹性地基上运行的动力响应以及沿着铁路线的空沟的隔振.边学成等[5－6]采用2.5 维有限元结合边界元法分析了列车和地铁荷载作用下结构－地基的动……