章婷 ，叶文华，梁睿君，单以才，刘世豪

(1. 南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京，210016；2. 南京工程学院 机械工程学院，江苏 南京，211167)

随着精密、超精密加工对热误差补偿精度要求的提高，热误差建模作为热误差补偿的核心技术，受到了国内外机床研究学者的高度关注。目前，热误差建模技术主要分为离线建模和在线建模2种。其中，离线建模以事先采集的数据建立固定模型进行热误差补偿，难以伴随季节的变化长期有效地进行热误差预测。在线建模考虑机床的动态特性，具有适应性强、通用性好的特点，近年来正成为热误差建模技术研究主流方向。如Mou等[1]提出了基于特征分析的自适应模型。通过在加工间隙阶段性测量样件几何尺寸，并基于通用诊断规则、逆运动学和静态回归量化误差信息，以便修正模型系数。Wang[2]提出在加工过程中直接采集数据，及时建立主轴热漂移和温度间的 GM(1,m)模型，利用实验初期的采集数据计算灰色误差模型参数。Yang等[3-4]提出了用系统辨识理论中的线性输出误差(OE)模型来建立机床主轴的热误差补偿模型，其中系统的输入是主轴传动箱多测点的温升，输出是主轴轴向和径向热变形误差，其模型比AR模型有更好的辨识能力。并于2005年，基于卡尔曼滤波参数估计，通过加工间隙的检测信息，进行了递归模型自适应修正[5]。杨建国等[6]提出用递推最小二乘法取代传统的最小二乘法，实现了模型的在线实时修正；林伟青等[7-8]改进了Suykens等的最小二乘支持向量机方法，提出了基于在线最小二乘支持向量机的热误差回归建模方法和动态自适应加权最小二乘支持建模法。……