徐化东 黄 琦 井 实

(电子科技大学自动化工程学院，四川 成都 611731)

0 引言

发电机功角是反映电力系统稳定的重要参数之一，实时精确地获取发电机功角是实现电力系统监视和控制的关键。

发电机功角测量通常有计算法和直接测量法两种。计算法在电机稳态运行时具有较高的测量精度，但在电机暂态运行时存在精度不高和算法复杂等缺点［1］。传统的直接测量法可以得到电机暂态和稳态运行时的功角，但存在误差大和对环境要求高等缺点［2］。

本文在发电机绝对内电势角定义的基础上［3］，利用改进的测量法，设计了发电机功角实时测量装置。该装置采用DSP+CPLD控制结构，通过测量发电机机端的电压、电流，键相脉冲与GPS矢量的夹角(键相脉冲相角)，得到发电机功角。DSP和CPLD芯片计算能力强大，两个芯片分工协作，使装置可以实现发电机暂态和稳态运行时功角的实时测量，且测量精度高。

1 发电机功角测量原理

由于GPS秒脉冲信号与国际标准时间同步误差小于1 μs［4］，因此，通常以 GPS 作为发电机功角测量系统中的标准时间。当使用GPS作为标准时间时，绝对内电势角就是内电势相量与GPS参考矢量之间的夹角。

发电机功角测量原理如图1所示，键相脉冲矢量与发电机内电势相量存在恒定的初始角度θ。键相脉冲与GPS矢量的夹角为φi(i为测量次数)，则绝对内电势角Φi=φi+θ。

图1 发电机功角测量原理图Fig.1 The measuring principle of power angle of generator

对于初始角θ的整定，文献［2］提出了过零检测法，但这种方法要求精确地判断零位，实现难度较大。本文的整定方法是:在电机稳态运行时，功角δ0是固定不变的，机端电压向量与GPS矢量之间的夹角λ0通过对机端电压信号处理得到，键相脉冲矢量与GPS矢量的夹角φ0可以直接测量得到，则初始角θ=λ0－φ0－δ0。由此可得到发电机实时功角为 δi=λi－Φi。

2 装置硬件电路设计

测量装置硬件电路包括电流电压互感器、模拟低通滤波器、键相脉冲采集电路、加法器、CPLD芯片EPM1270T144及其外围电路、A/D转换芯片ADS7864和DSP芯片TMS320F2812最小系统。电路硬件结构如图2所示。

图2 硬件结构框图Fig.2 The scheme of hardware structure

2.1 低通滤波器设计

在测量中装置只需要基波信号，因此，滤波器选择为低通滤波器。滤波器指标为f=10fc，幅度衰减大于30 dB，通带内电压放大倍数 Au=2，截止频率 fc=100 Hz。为满足幅度衰减并保证电路性能稳定，滤波器电路选择二阶压控电压源低通滤波电路形式［5］。根据通带内电压放大倍数和截止频率的指标要求，滤波电路电容、电阻值分别整定为 C1=C2=0.1 μF，R1=11.256 kΩ、R2=22.508 kΩ、R3=R4=67.528 kΩ。

2.2 装置数字电路设计

数字电路部分包括CPLD芯片EPM1270T144及其外围电路、A/D转换芯片 ADS7864和 DSP芯片TMS320F2812最小系统。数字电路结构如图3所示。

图3 数字电路结构框图Fig.3 The scheme of digital circuit structure

CPLD优点突出［6］，其外围电路由有源晶振、电源模块和复位模块构成。CPLD的主要工作是:根据接收到的GPS信号，为ADS7864提供多通道同步采样信号;接收键相脉冲信号，计算发电机的转速、键相脉冲相角，并将计算结果传给DSP。通过CPLD输出同步触发采集信号，可以实现不同地点的发电机实时功角和转速的同步采集。本文使用了Altera公司生产的CPLD芯片EPM1270T144。

TMS320F2812最小系统的具体工作是:接收ADS7864传输的模数转换结果，判断发电机是否处于稳态运行，在电机稳态运行时，整定初始位置角;接收CPLD传输的转速、键相脉冲相角等信息;计算本文需要的发电机功角。

3 装置软件设计

测量装置软件设计主要是计算发电机转速和键相脉冲相角，实现相量测量算法(包括傅里叶变换和傅里叶修正算法)、相位补偿和绝对内电势角测量算法等数据处理过程以及发电机功角计算。软件流程如图4所示。

图4 软件流程图Fig.4 Flowchart of software

相量测量算法主要有过零检测法和离散傅里叶变换(discrete Fouriet transformer，DFT)法。DFT法可以准确地求出信号中的基波分量，且具有较好的滤波效果。因此，本文利用DFT法求取基波信号相量。根据《电力系统实时动态监测系统技术规范》的规定，装置在设计中采用96点的傅里叶变换。对于变换点数是非2N的傅里叶变换，本文采用Winograd快速傅里叶变换(Winograd FFT)。该算法是 S.Winograd于1976年提出的。Winograd快速傅里叶算法实现过程如下。

选择不同的 k1、k2数值，就可以求出 X(0)、X(1)、…、X(95)。在式(4)中，总共要进行3456次复数乘，小于直接计算DFT需要的9216次复数乘，有助于实时性的实现。在测量装置的设计中，采样频率是4800 Hz。因此，Winograd FFT频率分辨率为50 Hz。若X(0)表示直流分量，则X(1)表示基波分量。利用X(1)就可以求出基波信号的幅值和相角等信息。装置在软件设计中只计算X(1)，减少了计算时间，保证了实时测量。

为验证算法的准确性，本文在Matlab中对算法进行了验证，并将计算结果与Matlab中自带的FFT函数进行了比较。

对信号y(t)=31cos(100πt+0.1)进行96点采样，得到数组Y(N)。Winograd快速傅里叶算法计算结果和Matlab中FFT计算结果如表1所示。

表1 计算结果对比Tab.1 The comparison of calculation results

由表1可以看出，测量装置运用的Winograd FFT可以较为精确地计算基波信号的幅值和相角。为了消除或减小由于非整数倍采样所造成的DFT计算误差，需要对DFT算法进行修正，以提高测量的精度。由于装置在设计中使用的是模拟滤波器，信号相位存在滞后现象，在得到基波相位后必须进行补偿，以得到实际的相位。滤波器相频特性曲线如图5所示。

图5 相频特性曲线Fig.5 The phase-frequency curve

从图5可以看出，在48～54 Hz频率段，相频特性曲线近似为直线，对这个频率段进行一次曲线拟合得到的相位与频率函数为:

4 测量结果与分析

设计完成后，该装置在实验室的WDT-ПC型电力系统综合自动化实验台上进行了测试，首先进行精度测试。在发电机稳态运行时，对由装置测量得到的功角与用计算法得到的功角进行比较并取差，差值作为误差来检验装置测量的准确性。装置测量功角误差曲线如图6所示。

图6 测量装置功角误差曲线Fig.6 The error curve of measurement device for power angle

从图6可以看出，在电机稳态运行时，装置测量功角与计算法功角最大差小于0.7°，说明测量装置满足设计要求。由于装置作为实验室电力系统广域测量研究平台的一部分研究内容，最终要实现的是多台发电机的同步测量，因此，本文将两台装置在同一实验台上进行同步测试。装置功角测试同步误差曲线如图7所示。

图7 同步误差曲线Fig.7 The synchronous error curve

在采用同步采样晶振误差为10×10－6时，最大同步功角误差小于0.4°，可以满足电力系统广域测量的要求［7－8］。

装置实验室测试完成后，在四川省电力试验院进行了应用测试。运用实时数字仿真仪(real-time digital simulator，RTDS)建模，构建四川省大规模电网仿真平台，对模拟的太白某发电厂监测点进行功角测试，得到的实时功角测试曲线如图8所示。

图8 实时功角测试曲线Fig.8 The real-time test curve of power angle

RTDS设置发电机组在运行一段时间后发生故障，功角出现振荡，而从图8所示的功角曲线可以看出，装置测量功角在某段时间出现振荡，与RTDS设置结果相同。因此，装置可以用于电力系统中发电机功角的实时测量。

5 结束语

本文基于发电机绝对内电势角的测量方法，采用DSP+CPLD结构，设计了一种实时发电机功角测量装置。该装置采用改进的直接测量法，不需要过零检测，可以精确地实现发电机功角的实时测量。测试结果表明，本文设计的功角测量装置，测量精度较高、同步效果好，且现场抗干扰能力强，可以实现发电机功角和转速的实时测量，满足广域测量系统的测量要求，为电力系统监控提供了参考。

［1］梁振光.发电机功角的实时计算方法［J］.继电器，2004，32(1):12－14.

［2］严登俊，鞠平，吴锋，等.基于GPS时钟信号的发电机功角实时测量方法［J］.电力系统自动化，2002，26(8):38 －40.

［3］张昀，蒋映霞.同步发电机绝对内电势角测量方法研究［J］.四川电力技术，2006，29(3):36 －38.

［4］耿池勇，高厚磊，刘炳旭，等.基于同步相量测量技术的功角监测系统［J］.电力系统及其自动化学报，2003，15(3):17 －19.

［5］骆新全，吴小泉，李行星.电子电路与系统实验［M］.北京:中国广播电视出版社，2009:176－178.

［6］张永伟，尹项根，李彦武，等.CPLD在断路器在线监测数据采集系统中的应用研究［J］.电力自动化设备，2003，23(4):34 －37.

［7］许树楷，谢小荣，辛耀中.基于同步相量测量技术的广域测量系统应用现状及发展前景［J］.电网技术，2005，29(2):44 －49.

［8］张胜.同步相量测量标准化的有关问题讨论［J］.电力系统自动化，2007，31(2):91－93.