刘伏虎，马晓平

（西北工业大学无人机特种技术国家重点实验室，陕西西安 710065）

引言

现代飞行器设计日益要求高速度和高机动性，使得飞行器日益呈现出轻结构和大柔性的特点，因此气动弹性的动稳定性和动力响应问题变得日益突出［1］。气动弹性动稳定性主要研究颤振问题，动力响应主要讨论气动弹性系统在突风作用下引起的气动弹性响应问题。文献［2］以二元机翼为对象，利用Jones气动力近似方法建立了气动弹性响应模型，研究了锐边突风对系统气动弹性响应的影响。文献［3］以大展弦比均匀直机翼为对象，求解一阶扭转和一阶弯曲情况下系统的颤振速度，利用准定常气动力模型研究了锐边突风二元机翼以及直机翼的气动弹性响应影响。

本文将以大展弦比均匀直机翼为对象，以非定常气动力为基础，建立系统响应模型，采用V-g法在二阶扭转和二阶弯曲模态下求解系统的颤振速度。以Kussner函数为基础，建立锐边突风模型，研究锐边突风对系统气动弹性响应的影响。

1 建立模型

设大展弦比均匀直机翼的半展长为l，单位展长质量为m。图1为其剖面示意图。图中，b为翼型的半弦长；a为翼弦中点到弹性轴的距离占半弦长的百分比，弹性轴在半弦线之后a＞0，弹性轴位于距离机翼弦线中点ab处；xα为重心与弹性轴的距离占半弦长的百分比，重心在弹性轴之后xα＞0，重心与弹性轴的距离为xαb。

图1 剖面示意图

设弹性轴弯曲变形为w（y），向上为正，扭转变形为α（y），迎风抬头为正；……