张 红，郭飞鹏

（浙江经贸职业技术学院 信息技术系，浙江 杭州310018）

0 引 言

在当前市场竞争异常激烈的情况下，快速下达和落实订单任务，为客户提供准确、实时的订单信息，使企业更加快速地响应客户交货期要求，即对客户询单进行敏捷处理显得尤为重要［1－3］。文献 ［1］中提出了基于工作流的敏捷询单处理技术，应用工作流技术，为客户提供快速、准确的询单处理信息，实现客户询单的敏捷处理。文献［2－3］中提出由初选模型、排程订单确定模型、订单排程模型组成的询单处理框架，分别采用了个体约束与总体约束、总体约束与目标函数结合的方法确定最终接单的订单。

但现有的文献中较少利用订单的优先级和在询单阶段的模拟排程来确认交货期或进行交货期预测。敏捷询单处理中最关键的问题是订单的排程评审。订单的排程评审是从企业当前自身的资源状况和生产能力出发，根据若干评审指标计算出订单的生产优先级，从而在企业内部决定如何处理这张订单［4－5］。但目前大多数企业在订单优先级排序时基本上只考虑了交货期这个因素［6－7］，没有用一个综合指标体系来全面评价订单的重要程度。而在敏捷询单处理的过程中，企业对于快速交付型的作业方式，需要进一步研究在订单交货期紧迫的情况下，如何降低生产成本的问题，这往往含有大量主、客观因素，许多评测内容的要求与期望是模糊的［8－10］。因此，本文根据敏捷询单处理的特殊要求，提出采用改进的层次分析法应用于订单优先级排序中，有着重要的理论意义和实用价值。

1 相关研究

1.1 面向敏捷询单处理的订单排程

订单排程发生在对客户询单处理阶段，订单排程的核心部分主要是由订单排序计划、询单物料需求计算、各任务能力平衡确认等组成。订单排序即计算出订单优先级并进行优先级排序，从而按照优先级的大小顺序对订单进行排程；询单物料需求计算是参考各物料库存和物料清单（bill of material，BOM）表对订单产品进行分解，得到各需求任务；最后进行各任务的能力平衡，以预测或检验交货期。面向敏捷询单的订单排程整体框架［11－12］如图1所示。

图1 面向敏捷询单处理的订单排程整体框架

从图1可知，在接到有交货期要求的新到订单后，先参照成品库存进行订单分析处理；由于新到订单可能有若干张，为了要得到订单排程的先后顺序，要进行优先级排序，得出要排程的顺序和排序订单的装配需求；接着对排序订单的需求进行排程，排程模块将订单直接排至工序与设备组，从而得到物料需求计划 （MRP）和能力需求计划（CRP），统称为临时的排程计划；由MRP与库存数据得到物料采购计划，由MRP与CRP得到自制作业计划和外协作业计划，然后根据采购、自制和外协的到位情况和装配能力得到装配作业计划，从而检验交货期；如果能力需求计划不能满足，则调整排程订单的数量或与客户协商调整交货期，重新进行模拟排程，直至能力需求计划能够满足，这时候再滚动更新正式的排程计划。最后根据由装配排程计算得到的交货期进行交货期确认。在订单排程中，还需调用相应的BOM、工艺、设备与库存等基础数据，若新产品订单，则需新的BOM和工艺文件。

1.2 基于新标度法的层次分析法

层次分析法 （analytical hierarchy process，AHP）是一种系统分析方法，它综合定性与定量分析，模拟人的思维决策过程对多因素复杂系统，特别是难以定量描述的系统进行分析［13－14］。但是该方法也有自身的不足，表现如下：

在AHP中应用最为广泛的标度方法是1－9标度方法。但标度方法存在以下不足：首先，它不符合人们的心理习惯，与人们估计偏离较远。其次，层次分析法的排序选优核心功能被破坏。最后，根据1－9标度方法建立的判断矩阵，即使人为估计的偏差排除了，它的一致性也会受到破坏，即系统自身存在着非一致性。层次分析法进行排序的必要条件就是判断矩阵要具有较好的一致性。以上3点使得层次分析法得出的结论常常与实际不符合，也使该方法的应用受到了限制［15］。因此，本文结合面向敏捷询单处理过程的特殊情况，采用改进的层次分析法：

（1）改进的理论基础。丁俭等［15］在提出新的标度方法时，先假设因素xi与xj之间存在某种关系Rij，其中xi为所讨论因素空间集Ω中的元素，这种关系用实数rij表示（一般rij＞0），再假设因素xj与xk之间有关系Rjk，那么因素xi与xk之间便形成了间接关系，记为Rjik，这种间接关系称为关系Rij与Rjk的复合，记作Rij●Rjk，即＝Rij●Rjk，此处符号 “●”为抽象乘积。当Rij与Rjk均为数值关系时，复合转变成实数的乘积运算：这样就用数值表示出了间接关系。

那么，记R＝ ｛rij｜i，j＝1，2，…，n｝称为Ω上的数值关系，其中rij表示因素xi与xj两者之间的关系。同时，称矩阵A＝ （rij）n×n为Ω上的数值关系矩阵。假如rij，1/rji满足等式rij＝1/rji，（i，j＝1，2…n），则称Ω为排序关系空间，而满足上式的数值关系R则称为排序关系。明显地，数值关系空间Ω为排序关系空间的充要条件是Ω上的数值关系矩阵A为判断矩阵。由排序关系空间与判断矩阵是1－1对应的和排序关系空间Ω为可复合关系空间的充分必要条件是Ω所对应的判断矩阵是一致性判断矩阵。推导出AHP对判断矩阵的一致性条件等价为对排序关系R的可复合性条件［16］。

（2）新标度方法。判断矩阵的一致性与排序关系的可复合性是等价的，这是构造新标度方法的理论基础。设R＝｛rij｜i，j＝1，2…n｝为排序关系，仍用1表示两个因素的重要性相当。与1－9标度和许多其它标度方法一样，将9作为数值用来表达前一因素比后一因素 “极端重要”这一数值关系。本文提出新的标度为：如果存在σ个 “比较重要”的复合等于 “重要”，标度法可以扩展为：＝r2，＝r3，＝r4，r4＝9，r0＝1，其中σ＝2，3…，n，这样就可以得到一个新的标度：（r0，r1，r2，r3，r4）＝ （1，91/σ3，91/σ2，91/σ，9）。这种标度法可以根据订单的具体情况来取σ的值，具有更广泛的应用范围。

2 基于改进APH在订单优先级排序中的应用

在敏捷询单过程中，订单生产安排的优先级不仅仅取决于交货期，还受生产成本、订单金额、订单物料满足度等众多定量指标因素的影响，且受资源约束、质量要求、生产能力等定性指标的影响，同时各个因素的影响权重也各异，是一个多指标多权重的决策问题。因此，本文将基于改进的层次分析法应用于某电子企业，通过实际企业在敏捷询单处理过程中的订单优先级排序，验证该订单优先级排序方法的有效性。

2.1 构建评价指标体系

要确定订单的优先级，首先要确定订单排序的指标。在该电子企业各部门，销售部门关注顾客的需求和服务的质量等指标，财务部门则以订单收入、订单金额等考虑对象，生产部门依据生产成本、生产产出等指标，各部门各有侧重点。对于企业整体来说，不仅要考虑交货期、交货的可靠性等因素，而且要考虑到企业本身的生产能力和资源约束等。本文将从顾客系数、订单价值和订单复杂程度这3个维度综合考虑评价指标，由此构造层次模型如图2所示。

图2 订单优先级排序的层次结构模型

设立3层结构模型：目标层，选择一张订单；准则层，为评价订单优先级的各个指标。这一层可以有多个子层，每个子层可以有多个子指标，它们包括所有为实现目标所涉及的中间环节；方案层，是要排序的所有订单。

部分指标具体内涵：

（1）交货期：是主要考虑的指标，订单交货期的紧迫性是体现敏捷性的最主要的因素。订单交货期的紧迫性是指订单的交货日期离当前日期的长短。紧迫性强的指标权重大，反之就小。

（2）订单利润：是指订单的利润大小对订单优先级别的影响。利润高的订单优先级高，反之就低。

（3）顾客的重要程度：是指当前订单所属的客户重要度。客户重要度大的订单优先级高，反之低。

（4）订单金额：订单金额大的订单优先级高，金额小的订单优先级低。

（5）生产成本：是指订单产品生产成本的大小。成本大的订单优先级低，反之优先级高。

（6）质量要求：这个指标是指当前订单产品的质量要求高低、加工难度。质量要求太高、难加工的订单优先级低，反之就高。

指标间相互关联也相互矛盾，比如订单金额大意味着占用的成本也就高，利润不高但客户很重要等等几个因素对订单的优先级的决定产生了冲突，所以需要AHP对多指标综合评价。

2.2 构造判断矩阵

递阶层次结构建立以后，需要确定一个上层元素Z（除底层外）所支配的下一层若干元素x1，x2，…，xn关于Z的排序权重。这些权重p1，p2，…，pn常常表示为百分数，即满足设受上层元素Z支配的n个元素为x1，x2，…，xn，对于i，j＝1，2，…，n，以aij表示xi，xj关于Z的影响之比值。于是得到如下矩阵

称A为x1，x2，…，xn关于Z两两比较的判断矩阵，简称判断矩阵。容易看出，若xi，xj对Z的影响之比为aij，则xj与xi对Z的影响之比应为aji＝1/aij。根据该电子企业敏捷询单处理过程中的特点，我们采用本文提出的改进的 AHP方法，取σ＝2时标度，即：（r0，r1，r2，r3，r4）＝（1，91/23，91/22，91/2，9）作为标度来确定aij的值。

对于图2中的如订单金额、订单成本等指标由客观存在的数值进行无量纲化处理。对如顾客的重要度评价通过企业经营者自己根据实际情况和自身的策略决定，一般可分为非常重要 （战略性客户）、重要 （黄金客户）、比较重要 （利润客户）、一般重要 （普通客户）、不重要 （零散客户、小客户），每一等级在合适的范围内赋予一定的权值，重要性等级高则权值大。按照交货期的紧迫程度，一般可以分为：非常紧急、紧急、比较紧急、一般、可延期等几个等级。对于生产能力和资源约束这些较为抽象和模糊的决策因素可以用相对评分方法进行量化处理，即参照相关行业内的最强企业为基准，将要评估的企业与它相比较进行相对评价。例如评价细目中可以设定本行业内做的最好的为100分，通过将本应用企业的评价细目与基准对比，相对的确定相应的得分。比较值一般可以采用基于专家的模糊决策进行处理得到，也可以进行简化，组织专家进行打分。本文中根据敏捷询单排程中对订单优先级的特殊要求，将评审的相关指标属性的评价采取专家打分和资深业务员打分相结合的方式。

最后，经专家对指标权重评分后分析得到下列两两判断矩阵：B表示目标层对于准则层的判断矩阵，Bi－C表示准则层的指标Bi对于方案层的判断矩阵，i＝1，2，3，给出各判断矩阵如表1～表4所示。

表1 判断矩阵B－C

表2 判断矩阵B1－C

表3 判断矩阵B2－C

表4 判断矩阵B3－C

2.3 权重计算及一致性检验

求矩阵A的最大特征根及相应的特征向量λmax，把特征向量标准化后得到权值向量w＝ （w1，w2，…，wm）t。然后，对每个判断矩阵进行一致性检验。主要步骤如下：

（1）计算一致性指标CI，CI＝ （λmax－n）/（n－1）。

（2）查找相应的平均随机一致性指标RI，对n＝1，…，9，Saaty给出了RI的值，如表5所示。这里的RI的值是这样得到的，用随机方法构造500个样本矩阵：随机地从1－9及其倒数中抽取数字构造正互反矩阵，假设求得最大特征根的平均值λ′max，并定义RI，RI＝ （λ′maxn）/（n－1）。

表5 Saaty的RI查询

（3）一致性比例CR，CR＝CI/RI。当CR＜0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正，直到满足一致性条件为止。取σ＝3，那么以上判断矩阵的一致性检验如下：

判断矩阵1

判断矩阵2

判断矩阵3

判断矩阵4

以上4个判断矩阵都符合一致性条件。

2.4 方法有效性比较

若采用文献 ［15］中建立的标度方法，所得的判断矩阵的一致性检验如下：

判断矩阵1

判断矩阵2

判断矩阵3：

判断矩阵4

以上4个判断矩阵中，有一个矩阵的一致性指标有点超标，其它矩阵符合一致性，需要修正。因此，验证应用本文改进的方法在一致性检验通过方面有效性更高。另外，在实际企业敏捷订单处理过程中，根据不同订单选择不同σ值，使得应用可以更有针对性和实用性。

最后利用层次总排序，进行总的一致性检验，选择最优订单进行生产。分析得出在敏捷询单处理中，订单的价值和订单复杂程度准则权重较大，同时决策者比较关注顾客重要程度、订单利润、交货期和生产能力指标。

3 结束语

本文对支持敏捷询单的订单排程问题进行了讨论，首先提出了面向敏捷询单处理中的订单排程框架，也引出了订单排序方法在订单排程框架中的重要地位。然后对在排程阶段中订单优先级排序方法进行了研究。结合电子行业应用的实际情况，从顾客系数、订单价值和订单复杂程度3个维度构建了订单优先级排序的评价指标体系，最后提出了基于新标度法的层次分析法计算出订单优先级的排序。目的是改进在订单评审阶段的订单排程，提高询单的敏捷性和准确性，从而进一步增强企业的竞争力。

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