于丽杰，高宗余

（北京联合大学自动化学院，北京 100101）

0 引言

惯性导航系统（INS）能够高速地输出加速度和角速度。然而其精度会随着时间而退化，主要是由于不同的误差源，如，传感器噪声、漂移、偏差及刻度因子等的不稳定造成。这些误差随着在惯导校正算法中数据积分的积累，将会引起航向误差。因此，对传感器误差的建模与估计变得异常重要。本文主要讨论随机误差建模，采用功率谱密度（PSD）与Allan方差对MEMS-INS随机过程进行分析。

Allan方差技术最初是为了研究精密仪器的频率稳定性而在19世纪60年代发展产生的［1］，它有助于识别存在于测量仪器中的误差种类与大小。由于惯性传感器与这类仪器的类似性，这一方法已经应用于惯性传感器的随机误差特性分析中［2］。

与其他的随机误差分析方法相比，如，自相关分析法需要长时间采集精密仪器静态数据，之后在一定条件下才能获得所需结果［3］，采集时间甚至超过仪器寿命，Allan方差法可直接实时进行计算，计算简单，应用范围较大。

本文应用Allan方差法对MEMS传感器进行特性描述。首先对数据采用Allan方差法获得其特性曲线，此后通过对曲线分析以获得存在于数据集中的随机误差的种类和大小，最后对随机误差进行识别、建模、计算出其系数。

1方法

1.1 功率谱密度

功率谱密度（PSD）的主要特点在于描述时间序列的频谱特性，是一种分析数据和表示数据特性的方法，同时对随机误差模型的建立有重要作用。通过对一系列样本的自相关函数估值进行傅立叶变换可计算其相应的PSD。……