冯海山 徐晓滨 文成林

(杭州电子科技大学自动化学院 杭州 310018)

1 引言

经典的 Dempster-Shafer(D-S)证据理论以其对不确定性、非精确性信息综合处理方面的优势，在信息融合、模式识别和故障诊断等领域中得到了广泛的应用[1-13]。基于该理论的信息融合方法，能够实现空间或时间上冗余信息和互补信息的融合，获得被测对象的一致性描述，有效降低决策中的不确定性。经典的D-S证据理论融合的是单值的基本概率分布函数(BPA)，然而，单值BPA对不确定性信息或模糊信息的度量并不全面，且可能会丢失很多有用的信息，故文献[6-9]提出了区间型 BPA(IBPA)，即区间证据。该种形式的证据能够较为全面地度量信息的不确定性，而且符合人的常性思维和主观概念[11]。所以，区间证据理论成为当今不确定性理论研究的热点，并集中于以下两个方向：一是区间证据融合规则的构造方法，二是区间证据的获取方法[12,13]。在研究方向一中，文献[10]首次定义了IBPA的乘法和加法运算，但是其运算规则中引入了主观性因子，故运算结果具有较大的不确定性和主观性。Denoeux[6,7]构造二次规划模型以融合多个IBPA，给出IBPA有效性和归一化准则，首次提出 Demspter区间证据组合规则。该规则中的融合和归一化是分开进行的，所以得到的融合结果并不是全局最优的，而是次优的，且融合结果的置信区间较宽，不易用其进行决策。基于Denoeux定义的IBPA有效性和归一化准则，Wang等人[8,9]提出最优的 Demspter区间证据组合公式。对于有效且归一化的 IBPA，该公式遍历所有满足约束条件的单值BPA进行融合，然后对单值融合结果求极值得到融合后的IBPA。……