钟金宏 黄 玲

1.合肥工业大学，合肥，230009

2.过程优化与智能决策教育部重点实验室，合肥，230009

0 引言

本文研究一个实际奶制品企业的经济批量问题。奶制品企业为迅速进入某地市场，在当地设立加工分厂，分厂鲜奶主要来自总部的自有规模化养殖场，每天由奶罐车循环运奶，分厂独立经营需付费给总部；总部的鲜奶产量和奶罐车数量有限，而客户的需求是变动的，因此分厂有时需要从当地采购鲜奶；但为了保障品质，将优先考虑自产鲜奶。根据客户订单或市场预测，分厂可以计算出自己的鲜奶需求；但由于奶制品销售受天气和节假日等影响较大，在春节等销售旺季，经常出现断货和延期交货的现象。该问题可建模为动态离散经济批量模型，从总部运奶可看做是生产，从本地采购鲜奶可看作是外包，分厂的鲜奶需求可综合考虑生产、外包、库存和延期交货等策略来满足。

Wagner等［1］最先研究了该问题，但未考虑外包和生产能力限制。生产能力受限的经济批量问题是 NP难题［2－3］，仅在一些特殊情况下是多项式可解的［3－8］。外包是企业间协作的常见形式，也是企业应对复杂多变需求的主要手段。目前，考虑外包（或失去销售）的经济批量问题研究很少，文献［9－13］中关于外包、转包和失去销售方面的经济批量研究可归为此类研究，因为它们从建模的角度来说是一样的。现有研究可分为三类：无能力限制情况［9］、库存有界情况［10］和生产能力受限情况［11－13］。Sandbothe等［11］分别研究了恒定和时变生产能力的情况，但成本参数是常量，且未考虑失去销售量限制。……