任 晓 庞 力 方春恩 李 伟 苏育均

西华大学电气信息学院 四川 成都 610039

0 前言

随着国家智能电网建设规模的不断扩大，电力电子装置将得到广泛的应用，而由此引入的非线性元件也越来越多，势必造成电网谐波污染越来越严重[1-2]，对电网的无功功率测量带来负面影响。然而，无功功率引起电网电压和功率的损耗，关系着供电的电能质量，因此，必须对谐波（非正弦）情况下无功功率的大小进行计量和考核[3]。

C.Budeanu1972年提出了无功功率定义[4]：

式中：Q为无功功率；Uk、Ik分别为第k次谐波的电压和电流有效值；Фk表示电压、电流的相位差；M表示高次谐波的最高次数。

根据公式（1）的定义进行无功功率测量。首先，对电压、电流的有效值分别按采样率4kHz，4.8kHz，10kHz，12.8kHz进行采样，然后经过IIR型 Hilbert移相器和准同步算法，可计算出无功功率实测值。

1 准同步算法

由于电网中谐波的存在，用准同步算法可以有效地消除同步误差，保证测量结果的精度[5-6]。

设第k次谐波分量为：

其中：k=1，2，3……。

一个周期内的平均值f（x）=fk（x）=0，将2π+σ分成N段，采样得到N个数据，采用复化的梯形公式经过k次递推可以得出k次周期的平均值为：

式中：σ是同步误差。

考虑一般情况：

式中：M是谐波最高次数；A0是周期平均值。显然由上述推导方法可得，

所以，limFnk=A0。

在σ，m已经确定的情况下，使｜rm｜尽可能地减小，也就能使其收敛速度加快。取n个周期进行采样，可以看出n≥3，测量精度已经很高了[5]。

2 IIR Hilbert数字移相器

理想的离散Hilbert变换的频域传递函数为[7－11]：

它是幅频特性为1，正频率成分进行－90°相移，负频率成分进行90°相移的线性变换。