张 昕，张 欣，田 毅，张 良

(北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京 100044)

前言

混合动力电动汽车(hybrid electric vehicle，HEV)通过多种动力源的组合，采用电力储能和电力驱动技术，与传统汽车的内燃机驱动相结合，为能量的优化分配提供了广阔空间，能获得传统汽车所不能得到的优化控制目标(最佳燃油经济性和最佳排放等)。驱动力的实时最优分配是提高混合动力电动汽车性能的重要手段之一。

常规优化方法在对HEV优化中，存在局部寻优，收敛速度慢，计算时间长等缺点［1－2］，模型的精确程度也直接影响选取参数的可靠性。HEV优化领域逐步引入随机搜索方法，如遗传算法(genetic algorithm，GA)，能实现对HEV控制策略多参数优化，在解决复杂系统多目标多参数优化问题中，取得较好的效果［3－5］，但标准的遗传算法也存在一定不足，如早熟收敛问题、局部搜索能力不足和遗传算子的无方向性等，使之在进化后期，收敛速度变慢，甚至无法收敛到全局最优解。

本文中针对HEV复杂非线性系统的全局最优化问题，应用混合优化方法，在多目标遗传优化中引入模拟退火(simulated annealing，SA)算法，既克服了遗传算法爬山能力弱的缺点，又具有较强的避免迂回搜索的特点，可实现快速全局优化，研究结果表明，所提出的混合算法有效。

1 HEV仿真分析模型及控制策略

应用AVL CRUISE软件建立国内某混合动力城市客车仿真模型，并在此基础上借助于工程经验和控制逻辑方法在Matlab中建立了能量管理策略。CRUISE软件用于研究汽车动力性、燃油经济性、排放性能和制动性能［6］，其与以往反向运算的确定性动态规划不同，CRUISE模型可实现正向动态优化运算，与实际运行情况更接近，结果也更准确。

1.1 基于AVL CRUISE的HEV仿真模型

根据动力总成系统结构，在CRUISE下建立了国内某混合动力电动客车整车动态分析模型，该模型为并联式结构，发动机与电机在离合器之后耦合，采用的是后轮驱动。模型中各个模块之间的连接和信息交换通过机械连接线、电气连接线和位于图形底部的数据线实现。动力系统中的主要部件型式和参数如表1所示。

1.2 能量管理控制策略

能量管理控制策略在Matlab/Simulink中完成，通过标准接口与CRUISE模型相连。控制策略示意图如图1所示，发动机的最小转矩线(Temin·temin)和最低转速线(nlow)构成了发动机的起停分界线，而最大转矩线(Temax·temax)构成了发动机负荷的上限，其中temin为发动机最小转矩包络线系数，temax为发动机最大转矩包络线系数。最低转速(nlow)和最大、最小转矩(Temax·temax、Temin·temin)限制了发动机的工作区域，使发动机工作在高效率、低排放的工作区域［7］。其中Td和Te都表示起点在横轴、沿竖直方向的向量，分别代表转矩耦合器的输出转矩(即驱动转矩)和发动机的输出转矩，并且分别以“▲”和“●”符号进行标示。

横轴上的1～5标号表示5种典型的驱动工况。1表示混合驱动模式;2表示Td为中等负荷时的发动机单独驱动模式;3表示蓄电池荷电状态SOC＜SOCmin时，发动机以最大转矩运行，利用多余转矩为电池充电的模式;4表示Td＜(Temin·temin)且SOC≥SOCmin时的纯电动模式;5表示Td＜(Temin·temin)但SOC＜SOCmin时，发动机转矩等于充电转矩与驱动转矩之和，在驱动的同时为电池充电。

2 HEV控制策略参数的优化

为弥补标准遗传算法的不足，可通过采用双优化方法进行强化，即先通过其他算法缩小优值区域，后通过遗传算法在近优区域内寻优，缩短优化时间，提高优化精度。遗传算法表示为

式中:C为个体的编码方法;J为个体适应度评价函数;P0为初始种群;M为种群大小;Φ、Г、Ψ分别为选择算子、交叉算子和变异算子;T为遗传算法的终止条件。

本文中综合考虑能量管理控制参数的变化对燃油经济性和排放值的影响，通过优化控制逻辑参数，使优化目标油耗和排放达到最小，目标函数(即适应度评价函数)采用加权法建立，从而将多目标优化问题转为单目标优化问题。

式中:w1～w6为各优化目标的权因子，初始取w1=0.25，wi=0.15(i=2，3，…，6);Fc为每一瞬时燃油消耗量 Fc(t)的累计值，EHC、ECO、ENOx、EPM分别为每一瞬时HC、CO、NOx和微粒PM排放量的累计值;Fcf、EHCf、ECOf、ENOxf和 EPMf分别为优化前计算时得到的燃油消耗和排放数值;SOCe为仿真结束后电池SOC终止值;SOCs为仿真开始时电池SOC初始值，SOCf为电池SOC允许波动幅值。

应用多目标遗传算法解决控制策略的参数优化问题，即是使控制策略参数x在求解空间X内，其中X定义了各参数的上下限，通过动态模型的正向循环工况运算，针对每一个确定的解进行一次整车参数化模型的仿真，求得其相应的适应度J(x)，确定出当输出满足时的控制逻辑参数。

模型选取纯电动车起步车速、最大转矩包络线系数、最小转矩包络线系数和电池SOC限值作为控制策略的优化参数，把待优化的每个参数都看成是一个基因，即个体由基因 vlow、temax、temin、SOCmin组成，利用遗传算法寻找最优解前须对串进行编码，考虑到各个参数变化范围和精度的要求，采用固定长度为16的二进制数基因编码表示一个变量。以下4个参数共同组成一条染色体代表问题的一个解:

优化变量的约束条件及步长见表2。

表2 优化变量约束条件及步长

在遗传进化后期引入模拟退火优化算法，通过模拟高温物体退火过程的方法，找到优化问题的全局最优或近似全局最优解。模拟退火算法是一种随机全局优化算法，它通过赋予搜索过程一种可控的突跳概率来避免陷入局部极小，但算法是一种串行搜索结构，没有历史信息，搜索过程冗长，但应用在优化过程的特定阶段，可获得良好的优化效果［7］。

混合优化算法从纯遗传算法开始，以纯模拟退火算法结束，过程见图2。

从全局遗传搜索到局部模拟退火之间的传递控制是通过设置阶段I中的遗传算法最大代数来控制收敛速度，最大遗传代数Ng应满足下面两个条件。

条件1:初始代数Ng1之后，遗传算法完成最初收敛，即最优个体适应度值已经达到了近优(比如达到了期望最优的80% ～90%)，保证最优个体与期望相近。

条件2:最佳的遗传适应度值在Ng2代数后保持稳定，没有改善，测试遗传搜索路径是否成功收敛至阶段最优。

根据阶段I遗传算法的收敛方式设置参数Ng1和Ng2。在上述标准遗传算法优化研究中，遗传算法在早期阶段约10代(Ng1=10)后迅速收敛至稳定区域，在接下来的5代(Ng2=5)中没有更进一步的改善，所以此处将遗传运算的最大代数Ng设置为15。

当搜索状态满足上面条件1和条件2时，生成的个体继续作为阶段II(模拟退火运算)的初始点，随机的选择过程由校正距离来保证种群的多样性。从较大的适应度值中随机选取两个个体，两个个体之间的校正距离为

式中:Indvi［l］、Indvj［l］为随机选取的个体，i≠j。校正距离D的边界值设置为αk＜D＜βk，k=4表示每个遗传个体含有的设计变量总数。此处，α与β根据误差大小进行调节。

模拟退火优化运算过程如图3所示。阶段II的初始点Xi选定后的过程为:(1)计算相应的评价函数值E(Xi)，对于任意一个状态点Xi，E(Xi)相当于点Xi的模拟能量，此处等同于上述遗传算法中的目标函数(即适应度评价函数，见式(2));(2)对当前个体进行扰动产生一个新个体X'i，X'i∈搜索区域η，η为X'i移动的区域，η(X)为X的邻域值，计算相应的评价函数值 E(X'i)，得到△E=E(X'i)－E(Xi);(3)若△E＜0，则新个体m被接受，否则新个体按概率P=exp(－△E/T)进行接收，T为温度，当模型被接收时，Xi=X'i，E(Xi)=E(X'i);(4)在温度T下，重复一定次数的扰动和接收过程，即重复步骤(2)、(3);(5)降低温度T;(6)重复步骤(2)～(5)，直至满足收敛条件为止。

混合优化计算的主要参数的设置如表3所示。

表3 混合优化主要参数设置

3 优化结果分析

仿真采用3种典型循环工况进行分析。分别为UDC(欧洲公交客车循环工况)、Ja1015(日本城市循环工况)和CBC(中国城市公交循环工况)。驾驶循环由怠速、稳速、加速和减速组成，各循环的最高车速、最大加速速度均略有不同，具有各自的特点，能够代表目前阶段汽车测试循环的一般情况。

优化过程中适应度值变化如图4所示，当进化代数达到15代时，优良个体传递给模拟退火运算，模拟退火优化在个体选取上具有明显的方向性，局部收敛迅速，大大节省了计算时间，且可看到经过混合优化得到的适应度值比标准遗传算法改善了约5% ～7%，提高了寻优的精确度。

控制参数优化结果如表4所示。

表4 控制参数优化结果

中国城市公交循环工况优化结果见表5。经过混合优化，与标准遗传优化方法相比，电量平衡方面电池SOC波动较少，更利于保证其使用寿命，但在燃油经济性和排放方面，两种算法的优化结果无明显差别。混合优化算法的应用可有效缩短优化时间，在3种循环的优化运算中，遗传优化平均耗时约8～10h，而混合优化算法耗时约3～4h，大大节省了计算时间。对于复杂系统多目标多参数的优化，与传统遗传优化方法相比，混合优化方法具有收敛迅速，效率高等优点。

针对该混合动力城市客车进行了典型公交循环试验，通过LabVIEW和Vector同时监控整车的运行工况，实时记录发动机、电机和电池的工作数据，并对油耗和排放进行车载测量。为减小各次试验的人为操作引起的差异，提高试验的可重复性和对比性，合理减少试验次数，从中国城市公交循环中选取典型的一段，作为优化试验的循环工况。

优化前后试验曲线如图5所示，车速随时间变化均基本符合设定工况曲线，可认为优化前后工况相同，便于两者油耗及排放进行对比。当车速低于13km/h和超过45km/h时，电机驱动。而在制动能量回馈模式或驾驶员松开油门溜车过程中，通过电机发电回收动能并储存到电池中，因此可以降低油耗及排放，提高整车的经济性。

优化前发动机100km油耗为37.1L，电池所提供的能量(包括充放电过程能量的变化)为158W·h，折合燃油为 0.302L;优化后的发动机100km油耗为35.2L，电池所提供的能量(包括充放电过程能量的变化)为 176W·h，折合燃油为0.336L。因此综合考虑发动机和辅助动力源的能量消耗，经折合后，优化前整车100km油耗为37.2L，优化后为35.3L，降低了5.11%。

车载排放测试会受到多种因素影响，包括外界温度、车辆行驶时间和驾驶员操作差异等，在试验中排放差异不明显，会出现小幅波动，通过重复试验次数累积进行试验数据平均处理，以减小因外界因素引起的差异。优化前试验排放平均值:NOx为8.32g/km，CO为3.41g/km，HC为0.081g/km，优化后CO为2.85g/km，降低了16.4%，NOx与 HC为7.27和0.080g/km，分别降低了12.6%和1.2%。经济性和排放性均有一定程度的改善。

由于条件限制，未对标准遗传算法安排同样的典型公交循环试验，故未能对两种优化算法的效果进行比对。

4 结论

在多目标遗传优化方法的基础上，引入混合优化算法，结合遗传群体进化和模拟退火具有较强的避免迂回搜索的特点，有效解决了HEV控制参数多目标优化中时间长和精度不稳等问题。分析结果表明，所提出的混合优化算法在解决HEV控制策略多目标优化问题中避免了传统遗传优化早熟收敛，无方向性等缺点，提高了计算效率和精度。

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