谭常春， 邓晴晴， 周 尧

（合肥工业大学 数学学院，安徽 合肥 230009）

基于delta方法泊松分布参数的近似信仰推断

谭常春， 邓晴晴， 周 尧

（合肥工业大学 数学学院，安徽 合肥 230009）

文章主要研究了Poisson分布参数λ的近似信仰推断，利用对数变换后的估计量的渐近正态性对λ建立近似的枢轴方程，并得到其近似信仰分布和置信区间。模拟结果表明，近似信仰区间与Wald置信区间的平均长度几乎无差异，但近似信仰置信区间覆盖概率明显优于Wald置信区间的覆盖概率。

Poisson分布；delta方法；近似信仰推断；枢轴方程

泊松分布是最基本的离散分布，不仅在离散数据的分析处理中处于重要的地位，而且在管理科学、运筹学及自然科学等实际问题中有非常广泛的 应 用［1－3］。 目 前 多 数 利 用 Bayes 方 法［4］、Bootstrap方法［5］研究泊松分布参数的区间估计。

信仰推断是Fisher在19世纪30年代初期引进的一种构造区间估计的方法。其基本观点是：设要作θ的区间估计，在抽样得到样本（X1，…，Xn）前，对θ一无所知，样本（X1，…，Xn）透露了θ的一些信息，据此可以对θ取各种值给予不同的“信任程度”，而这可用于对θ作区间估计。这种方法不是基于传统的概率思想，但对某些困难的统计问题，特别是著名的贝伦斯－Fisher问题，提供了简单可行的解法。近年来，信仰推断得到了迅速的发展，特别是利用枢轴方程得到的信仰推断［6－8］，为小样本提供了比较精确的推断结果。但是能够利用枢轴方法的只有某些具有特定性质的连续性分布，离散分布的信仰分布研究比较少，目前只有二项分布的信仰推断［9］。……