高 强， 李 毅， 陈莎莎

（1.天津理工大学 自动化学院 天津市复杂控制理论与应用重点实验室，天津 300384；2.南开大学 信息技术科学学院，天津 300071）

二级旋转倒立摆的逐级模糊实时控制

高 强1， 李 毅2， 陈莎莎1

（1.天津理工大学 自动化学院 天津市复杂控制理论与应用重点实验室，天津 300384；2.南开大学 信息技术科学学院，天津 300071）

文章根据柯尼希定理，应用拉格朗日方程，建立了二级旋转倒立摆系统的动力学方程，并计算出系统一般形式的状态方程组；应用基于T－S模糊模型，设计了按照上摆杆、下摆杆和旋转臂分级优先顺序的逐级模糊控制器，实现了对旋转倒立摆系统的实时控制。控制结果表明，逐级模糊控制可满足实时控制要求，具有控制精度高、稳定性好的特点。

二级旋转倒立摆；T－S模型；逐级建模控制；柯尼希定理

倒立摆系统的控制问题是控制领域的经典问题。倒立摆系统的研究始于20世纪50年代，由于其具有高阶次、多变量、非线性、强耦合和不稳定的特性，研究人员一直将它视为典型的研究对象，并不断从中探索新的控制理论和控制方法。虽然我国对倒立摆的研究起步比较晚，但是值得一提的是，2010年6月18日，李洪兴教授的课题组在世界上首次实现了空间四级倒立摆实物控制。

本文提出使用柯尼希定理对摆杆能量进行分析计算，相比于传统方法［1］，大大减少了计算量，进而可以推导出精确的二级旋转倒立摆的数学模型；根据模型设计控制器，采用所设计的逐级模糊控制器实时控制二级旋转倒立摆系统。……