余景波，刘国林，曹振坦，崔 娟

(1.山东科技大学测绘科学与工程学院，山东青岛 266510;2.海岛(礁)测绘技术国家测绘局重点实验室，山东青岛 266510 3.山东省第四地质矿产勘查院，山东 潍坊 261021)

安全多方计算(Secure Multi－party Compulation)问题，是Yao［1］在1982年首先提出的。Goldreich，Micali和Wigderson等人［2］将其进行了进一步发展和推广。目前，多方安全计算问题一般性研究取得了很多成果［3－4］，但特殊问题研究［5－8］成果相对较少。本文只讨论安全两方计算(Secure Two－party Compulation)问题，其可定义为［9］是拥有秘密输入的两方，都希望用各自的秘密输入共同计算一个函数，计算要求每方都能接收到正确的输出(正确性)，并且每方只能了解自己的输出(保密性)。矩阵作为科学计算的一个基本工具，在计算机应用中显得十分重要。Du［10］和罗文俊［11］等人对两方安全矩阵计算协议进行了研究。

本文在安全两方计算环境下，利用安全两方向量加乘混算协议和安全两方矩阵加乘混算协议［12］基本思想，构造和改进了一种安全两方矩阵计算协议。

1 预备知识

参与者，就是提供输入，得到输出并且执行实际计算的各方。执行实际计算的参与者集合表示为P，所有参与者(包括输入，输出和计算)的集合表示为 ^P，P和^P户没必要一定相等，但是一定有P∈^P。

攻击者(或称敌手)，就是在可信多方计算协议中，企图破坏协议安全性或正确性的人。攻击者可以腐败参与者的一个子集。可以将攻击者看成一个电脑黑客，他可以破坏或控制参与者的计算机。

半诚实方(Semi－Honest Party):一个半诚实方将准确地完成协议，但是，同时记录下所有的中间结果，这些中间结果将用于推导额外的信息。……