徐 吉，陈建明，梁 妍，高彦芳，宋鹏飞

(1.华北水利水电学院，河南郑州 450011;2.南方电网公司贵州省修文县供电局，贵州 贵阳 550200)

一种光栅信号细分鉴向算法的分析及实现

徐 吉1，陈建明1，梁 妍1，高彦芳2，宋鹏飞2

(1.华北水利水电学院，河南郑州 450011;2.南方电网公司贵州省修文县供电局，贵州 贵阳 550200)

针对传统光栅细分鉴向电路反应速度低、电路复杂等问题，提出了一种新的逻辑电路的实现方法.通过对一种光栅信号四细分鉴向算法进行深入的分析，最后采用Verilog HDL语言实现了该算法逻辑.经过理论计算和仿真验证，该光栅信号四细分鉴向算法处理精度高、测量范围大，且实现其逻辑的电路简单、运行可靠.

光栅传感器;Verilog;四细分;鉴向

光栅传感器广泛用于各种需精确测量位移、角度的领域，如雷达、机器人、精密机械加工等.其基本原理是将直线位移或角度变化用摩尔条纹表现出来，通过对摩尔条纹信号进行处理得到位移或角度的变化量.

针对光栅信号细分及鉴向的算法有很多，各种算法对精度及速度有不同的侧重.在实际设计中，要根据系统的需求选择相应的算法对光栅信号进行处理.所以对光栅信号细分鉴向算法的原理、算法性能及实现电路进行详细的理论分析及计算十分必要，这也是指导实际设计的一项重要依据.笔者对一种光栅信号细分及鉴向算法做了深入的论证，并通过仿真证明其正确性.

1 光栅传感器工作原理

测量光栅由两块刻线相同的光栅组成，长的称为标尺光栅，短的称为指示光栅.当两块光栅做相对移动时，摩尔条纹将连续移动，光栅每移动一个栅距，摩尔条纹将移动一个明暗周期.

用平行光透射出摩尔条纹，摩尔条纹一个明暗周期的透射光照在四路光电池上，根据光电转换原理，透射光在光电池上产生四路相位相差π/2的光电流.使用两路电压比较器，将四路相位相差π/2的低电压转换为两路相位相差π/2的TTL电平，这就是测量光栅的输出信号.如果指示光栅正向移动，说明A信号超前B信号π/ 2;如果指示光栅反向移动，说明B信号超前A信号π/2.由此根据A，B信号的相位即可判断光栅的移动方向［5］.

直线移动一个栅距，A，B信号出现一个周期相位差.当指示光栅连续移动时，通过电路的转换将这一正弦信号变成一连串脉冲输出，脉冲数同光栅移动的栅距数一一对应，移动位移量

式中:N为栅距数量;W为栅距.

2 光栅信号四细分鉴向算法设计

2.1 光栅信号四细分算法

对光栅输出信号进行细分，能在不增加光栅刻线密度的前提下，提高光栅的分辨率，此设计中对信号采用四细分.只需对A，B两信号的上升沿和下降沿分别进行提取即可实现信号的四细分.信号边沿提取过程如图1所示.

图1 信号边沿提取

A'，B'分别是A，B信号延时得到的信号(延时不超过1/2个周期)，A1，A2分别是A信号的上升沿、下降沿提取脉冲信号，B1，B2分别是B信号的上升沿、下降沿提取脉冲信号.具体上升、下降沿提取算法为

1)当指示光栅正向移动时，A信号超前B信号π/2时，

2)当指示光栅反向移动时A信号落后B信号π/2.反向移动时的A，A1，A2信号的表达式和正向移动时对应的B，B1，B2表达式相同;反向移动时的B，B1，B2信号的表达式和正向移动时对应的 A，A1，A2表达式相同.

2.2 光栅信号鉴向算法

光栅信号经过四细分后将进行鉴向，以区分指示光栅的移动方向，以此为根据对四细分后的脉冲信号进行加减计数，从而实现位移量的计算.图2给出了光栅信号鉴向逻辑.由图2可知，实现当指示光栅正向移动时，ADD输出四细分的脉冲计数信号，SUBB输出低电平;当指示光栅反向移动时，ADD输出低电平，SUBB输出四细分脉冲计数信号.构造ADD，SUBB的函数表达式为

2.2.1 正向移动时的逻辑

指示光栅正向移动，A信号超前B信号π/2.

可以实现图2(a)中所示正向移动鉴向逻辑.

不符合图2(a)中所示正向移动鉴向逻辑.

由以上分析可知，式(2)和式(3)要实现图2(a)中所示正向移动鉴向逻辑功能，需满足x∈(0，1/2)，即信号A'，B'相对信号 A，B的延时不能超过1/4周期，否则鉴向电路逻辑将发生混乱.

2.2.2 反向移动时的逻辑

同理可以得出当指示光栅反向移动时，信号ADD，SUBB 的分析结果.当 x∈(0，1/2)时，式(2)、(3)实现图2(b)中所示反向移动鉴向逻辑功能，否则鉴向电路逻辑将发生混乱.

3 光栅信号四细分鉴向电路实现

根据上述理论分析及数学推导，采用Verilog HDL语言对以上细分鉴向算法做实际的电路设计.

通过以上分析，该部分电路首先要实现对A，B信号不大于1/4周期的延时，然后通过一定的逻辑运算实现原信号上升、下降沿的提取.延时环节利用D触发器延时一个时钟周期的特性来实现，通过多个D触发器的串联可实现对原信号的精确延时，兼顾考虑电路可靠性及尽可能地提高处理速度，设计中采用两个D触发器串联作为信号的延时环节.信号的边沿提取电路设计如图3所示.

图3 信号边沿提取电路

将图3所示的信号边沿提取电路生成名为edgecut的bsf文件，供设计中的其他文件调用，经过细分的信号根据式(2)和式(3)逻辑运算，即可实现鉴向的目的.四细分鉴向电路设计如图4所示.

图4 光栅信号四细分鉴向电路

4 电路性能分析及仿真

通过上述算法的分析及电路的具体设计，得出信号进行细分鉴向时对原信号所做的延时必须小于信号1/4周期.若电路中采用n(n≥1)个D触发器串联作为原信号的延时，即对信号延时n个系统时钟周期，于是可以得到系统频率fs同信号可输入最高频率fmax的函数关系为

设定fs=200 MHz，采用两个D触发器串联作为延时，即n=2.于是由式(4)可得出信号可输入最高频率fmax=16.6 MHz.电路采用Altera公司的QuartusⅡ软件对输入频率16，18 MHz的两组信号分别进行仿真，仿真结果分别如图5及图6所示.

图5 16 MHz输入电路仿真结果

图6 18 MHz输入电路仿真结果

由图5可知，电路在信号频率低于fmax时，电路四细分鉴向功能正确，运行良好;由图6看出输入信号大于fmax时，ADD信号中有部分细分脉冲重叠，SUBB信号出现一些细小脉冲，电路逻辑混乱.

采用分辨率为a的光栅尺作为该电路的输入，可推算出该光栅尺目标最高的移动速度Vmax的表达式为

如令 fmax=16.6 MHz，a=0.5 μm，由式(5)可推出Vmax=3.32 m/s.即系统时钟 fs=200 MHz、采用两个D触发器作为信号延时、光栅尺分辨率为0.5 μm的前提下，指示光栅最高可以Vmax=3.32 m/s的速度移动，该光栅信号细分鉴向电路逻辑正常，且精度可以达到a/4=0.125 μm.如果指示光栅速度超过Vmax，则该光栅信号细分鉴向电路逻辑混乱.

5 结语

通过对光栅信号细分鉴向算法的分析与论证，阐述了该算法的优点、缺陷以及所能达到的性能，并利用设计电路实现了该算法，通过仿真验证了其正确性.从仿真结果来看，该算法简单灵活、稳定性高、实用性强，并且可以将算法灵活地集成于FPGA等器件中，方便同其他逻辑进行连接，便于系统的集成.但同时该算法也有不足之处，其细分数不高，不利于要求较高分辨率的应用场合.

［1］董莉莉，熊经武，万秋华.光电轴角编码器的发展动态［J］.光学精密工程，2000，8(2):24 －27.

［2］胡超，方刚，王耀.增量式位移传感器信号的计算机检测［J］.计量学报，1997，18(4):50 －54.

［3］刘中力.光栅度盘测角仪中信号的辨向细分技术的研究［D］.长春:长春理工大学，2007.

［4］余文新，邹自强，胡小唐.一种计量光栅实现2 nm测量分辨率的新方法［J］.航空精密制造技术，2001，37(4):35－37.

［5］张善锺.计量光栅技术［M］.北京:机械工业出版社，1984.

Analysis and Implement of Grating Signal Subdivision and Direction Discrimination Algorithm

XU Ji1，CHEN Jian-ming1，LIANG Yan1，GAO Yan-fang2，SONG Peng-fei2
(1.North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China;2.Xiuwen County Power Supply Bureau，southern power Grid Company，Guiyang 550200，China)

Since the traditional grating subdivision direction discrimination circuit features slow reaction rate and complex circuit，the paper proposes a new way to realize the logic circuit.Through the thorough analysis of grating signal four subdivision direction discrimination algorithm，the Verilog HDL language is employed to implement the logic of the algorithm.The theoretical calculations and simulation indicates that the four subdivision and direction discrimination algorithm of grating signal is of high accuracy，broad measurement range，simple logic circuit and good reliability.

grating sensor;Verilog;four subdivisions;direction discrimination

1002－5634(2012)02－0140－04

2012－01－05

河南省教育厅自然科学研究计划项目(2011B510008).

徐 吉(1985—)，男，贵州贵阳人，硕士研究生，主要从事电力系统实时监控方面的研究.

陈建明(1962—)，男，河南郑州人，教授，主要从事传感器与检测技术方面的研究.

(责任编辑:蔡洪涛)